Из такого, что и в британском, и в американском английском последние десятилетия можно услышать - всё чаще говорят Should I / Should we в тех случаях, когда в классической грамматике Shall I / Shall we.
Из такого, что хороший пример, уже несколько устаревший щлягер - лет 10-11 назад этот tune звучал "изо всех утюгов" - Should I stay or should I go. Группа the Clash - британская, punk rock, середины 70х.
Также полезно помнить, что строгая рекомендация в Библии (10 заповедей, это скорее идиоматическое) , а также в юридических договорах, написанных очень сухим языком, тоже можно встретить shall, но тут уже в значении "должен" или "нельзя" (отрицание), но то специфические случаи, которые к повседневному общению отношения не имеют.