Решение математических задач с помощью ChatGPT-подобных систем

Введение

Возможности ChatGPT-подобных систем увеличиваются с каждым днем. Данные системы хорошо обучаются на огромных базах данных, в особенности те, которые интегрированы с поисковыми системами.

В данной статье будут рассматривать задачи на ChatGPT-подобной системе Copilot в поисковом сервисе Bing, а именно:

1. Решение квадратичных уравнений.
2. Построение таблицы истинности из булевой алгебры.
3. Нахождение определителя матрицы.
4. Поиск производной функции.

Решение квадратичных уравнений

Было выбрано квадратичное уравнение 5x^2-3x+1 = 8, которое будет решаться через дискриминант. Для этого следует задать следующий запрос системе: "Реши мне квадратичное уравнение 5x^2-3x+1 = 8 через дискриминант". Результаты решения уравнения представлены ниже.

Первая часть решения квадратичного уравнения.

Вторая часть решения квадратичного уравнения

Как видно из рисунков выше, система дала развернутый и правильный ответ при решении поиска корней квадратичного уравнения.

Построение таблицы истинности из булевой алгебры

Следующей задачей, которую системе необходимо решить - это построение таблицы истинности по булевой функции с выявлением приоритетов операции.

Для тестирования была выбрана следующая функция: (a∨b∧c→¬b)≡a. Для системы был задан следующий запрос: "Построй мне таблицу истинности по данной формуле: (a∨b∧c→¬b)≡a. Так же необходимо, чтобы бы ты расставил приоритеты операций и по ним построил ТИ".

Результат построения таблицы истинности и определения приоритетов операции булевой функции

Как видно из рисунка выше, система дала развернутый и правильный ответ, а именно верно определила приоритет операций, верно нашла все значения промежуточных и конечной операций и вывела данные результаты без ошибок.

Поиск определителя матрицы

Третьей задачей, которую решит система - это поиск определителя матрицы. Для данной цели была придумана матрица, которая содержит следующие значения:
1 2 3 6
7 -5 8 9
11 -15 8 3
1 5 4 7

Для системы был задан следующий запрос, который представлен на изображении ниже.

Запрос для поиска определителя матрицы

Первая часть ответа системы по поиску определителя матрицы

Вторая часть ответа системы по поиску определителя матрицы

Как видно из результатов, система вывела пошаговое решение и объяснения. Ответ дала правильный, а так же использовала несколько методов поиска определителя матрицы.

Поиск производной функции

Последняя тестовая задача для системы Copilot заключается в поиске производной функции.

Для данной задачи была подобрана следующая математическая функция: f(x) = 4x^3-cos(x)*ln(2x-1). Дальнейший шаг заключается в задании запроса для системы, а выглядит он следующим образом: "Найди мне производную функции f(x) = 4x^3-cos(x)*ln(2x-1). Подробно и по шагам".

Решение поиска производной заданной функции

Как видно из результатов, система вывела пошаговое решение поиска производной функции, при этом не добавляя какой-либо воды.

Заключение

В данной статье мы рассмотрели, как ChatGPT-подобная система Copilot может решать различные математические задачи в поисковом сервисе Bing. Мы показали, что система способна давать правильные и подробные ответы на запросы, связанные с решением квадратичных уравнений, построением таблиц истинности из булевой алгебры, нахождением определителя матрицы и поиском производной функции. Было также продемонстрировано, что система умеет расставлять приоритеты операций и использовать разные методы решения. Эти результаты свидетельствуют о высоком уровне обучаемости системы Copilot, которая может быть полезным помощником для пользователей, интересующихся математикой и другими науками.