ОГЭ по математике 2024 год. Ященко, 36 вариантов. Вариант 3. Разбор 15-19 задания.

Задание 15

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=66, АС=44, MN = 24. Найдите АМ.

Ответ: 30

Задание 16

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 10√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Чтобы найти сторону треугольника воспользуемся формулой из справочного материала ОГЭ:

Ответ: 60

Задание 17

Периметр квадрата равен 32. Найдите площадь этого квадрата.

Ответ: 64

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его гипотенузы.

Чтобы найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике, воспользуемся теоремой Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

Ответ: 5

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны?

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Если диагонали параллелограмма равны, этот параллелограмм является ромбом.

3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

1) Верно. Прямую можно провести:

2) Не верно. Например, прямоугольник является параллелограммом, в нём диагонали равны, но он НЕ является ромбом:

3) Верно. Это радиус:

Ответ: 13