К замечаниям Ферма о простых числах. Кочкарев Б. С.

Великий французский математик-любитель Пьер Ферма оставил много своих замечаний на полях книги Диофанта "Арифметика" относительно простых чисел.Как правило, свои замечания он приводил без доказательств, содержащихся в них утверждений. Впоследствии выяснилось [ 1 ], что часть этих утверждений была ошибочна. Например, при n = 5, как показал Эйлер, получается составное число, хотя Эйлер утверждал, что все числа вида 2 в степени 2 в степени n простые. Эйлер открыл два рода простых чисел. Простые числа, представимые в виде 4к + 1, он назвал простыми числами первого рода, а простые числа, представимые в виде 4к - 1, он назвал простыми числами второго рода. Далее он привел без доказательства свойства простых чисел первого и второго рода, которые мы доказали в нашей статье "Проблема близнецов и другие бинарные проблемы". С уважением, Б. С. Кочкарев