В данной статье я рассмотрю основные типы задания №8, включающие алгебраические выражения. В задании 8 встречаются рациональные алгебраические выражения. Чтобы успешно их решить, нужно знать формулы сокращённого умножения, способы разложения на множители, вынесения общего множителя за скобки, раскрытия скобок.
Теория
1. Формулы сокращенного умножения.
Формулы куба суммы и разности не привожу, в этих заданиях не встречаются, впрочем, как и формулы разности и суммы кубов.
2. Способы разложения на множители.
Существует 4 основных способов разложения многочлена на множители:
1) Вынесение общего множителя за скобки.
2) Использование формул сокращенного умножения.
3) Метод группировки.
Данный метод применяется тогда, когда преобразование не очевидно. Применяется он как раз, когда общие делители есть не у всех членов. Для группировки необходимо найти группы слагаемых, имеющих общие делители и переставить их так, чтобы из каждой группы можно было получить один и тот же множитель.
4) Разложение квадратного трехчлена на множители (Данную формулу надо выучить наизусть, часто дают ее на реальном экзамене).
Правила раскрытия скобок:
1. Если перед скобкой стоит знак "+", то выражение внутри скобок остается без изменений.
2. Если перед скобкой стоит знак "-", то все члены выражения меняют свой знак на противоположный.
Практика
Далее разберем практические задания из открытого банка заданий ОГЭ с сайта ФИПИ.
1. Упростите выражение, найдите его значение при а=-1/2. В ответ запишите полученное число.
2. Упростите выражение, найдите его значение при а=-63, b=9,6. В ответ запишите полученное число.
3.Упростите выражение, найдите его значение при b=2,6. В ответ запишите полученное число.
4.Упростите выражение, найдите его значение при a=-2. В ответ запишите полученное число.
5.Упростите выражение, найдите его значение при c=0,5, d=5. В ответ запишите полученное число.
6. Упростите выражение, найдите его значение при x=0,5. В ответ запишите полученное число.
На этом наш обзор задания № 8 подошел к концу. Подписывайтесь на мой канал , чтобы не пропускать новые полезные материалы. Поставьте лайк, если данная статья была полезна вам! До новых встреч, дорогие друзья!