Продолжительность экзамена по математике в 9 классе – 3 часа 55 минут. Как бы не казалось, что времени очень много, оно летит очень быстро. Поэтому необходимо правильно распределить время на решение определенных заданий.
Сегодня разберём задание 11 – графики функций.
На решение этого задания необходимо тратить не более 5-7 минут. По кодификатору проверяются следующие темы: функция, способы задания функции. График функции. Область определения и множество значений функции.
Разберем немного теории и некоторые прототипы задания:
Одно из самых распространенных заданий – это задание на соответствие. Вспомним немного теории.
Линейная функция - это функция вида y=k*x+b. Графиком линейной функции является прямая.
Коэффициент b отвечает за движение функции по оси OY, то есть за движение вверх или вниз. Если b > 0, функция располагается выше оси OX, а если b < 0, то ниже.
Коэффициент k отвечает за расположение функции относительно четверти прямоугольной системы координат. Вспомним нумерацию четвертей прямоугольной системы координат.
Если k > 0, то функция проходит через 1 и 3 четверть, если k < 0, то через 2 и 4 четверти.
Пример. На рисунке изображены графики вида y=k*x+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
График А: график находится в 2 и 4 четвертях и выше оси ОХ, следовательно k < 0 и b > 0.
График Б: график находится в 2 и 4 четвертях, но ниже оси ОХ, следовательно k < 0 и b < 0.
График C: график находится в 1 и 3 четвертях и выше оси ОХ, следовательно k > 0 и b > 0.
Квадратичная функция – это функция вида f(x)=ax^2+bx+c.
Графиком квадратичной функции является парабола.
Коэффициент a отвечает за направление ветвей параболы. Если a > 0, то ветви параболы направлены вверх, если a < 0, то вниз.
Коэффициент b отвечает за смещение параболы относительно центра системы координат. Если a и b оба положительные или оба отрицательные парабола располагается справа относительно оси OY, если a и b имеют разные знаки, то парабола находится слева относительно оси OY.
Коэффициент с отвечает за пересечение ветвей параболы с осью OY. Если c > 0, то парабола пересекает ось OY в точке выше оси OX, если c < 0, то пересечение с OY происходит ниже оси OX.
График 1: ветви параболы направлены вверх и точка пересечения ветвей с осью OY находится выше оси OX, следовательно a > 0 и c > 0.
График 2: ветви параболы направлены вниз, но точка пересечения ветвей с осью OY находится выше оси OX, следовательно a < 0 и c > 0.
График 3: ветви параболы направлены вверх, но точка пересечения ветвей с осью OY находится ниже оси OX, следовательно a > 0 и c < 0.
Была ли Вам интересна эта статья? Если да , то ставь 👍
🔰 Записывайтесь к нам на занятие: https://online-school-resurs.ru, Елена Витальевна, подготовит Вас/Ваших детей к ОГЭ И ЕГЭ!
Мы знаем как учиться, и умеем учить.