При работе на местности возникает необходимость определения высоты сооружений, в условиях, когда измерение с помощью обычных методов не представляется возможным. В таком случае определение высоты здания или сооружений производится с помощью теодолита.
Инструмент устанавливается на расстоянии от измеряемого сооружения, равном приблизительно 1.5–2 единицы его высоты (точка А), и наводится на верхнюю точку сооружения (В). Отсчет КЛ1 делается по вертикальному кругу. После чего труба теодолита наводится на точку, расположенную у основания здания (точка С), и делается отсчет КЛ2. Далее труба инструмента перекидывается через зенит и снимаются отсчеты на точки В и С при КП. Значения вертикальных углов γ1 и γ2 вычисляем по формуле:
γ=(КЛ–КП)/2
При помощи рулетки или лазерного дальномера необходимо определить расстояние от точки А до объекта (d). Высоту сооружения L определяем по формуле:
L=h1+h2=d·tgγ1+d·tgγ2=d·(tgγ1+tgγ2)
В случае, если участок, на котором находится здание или сооружение, имеет уклон более 2°, измерения проводятся немного иначе.
1) Определяется высота прибора iп. На рейке делается отметка, равная высоте прибора. Рейка устанавливается у стены сооружения, высота которого измеряется. Теодолит наводится на отметку на рейке, равную высоте прибора, и определяется расстояние по дальномеру.
2) Берется отсчет по вертикальному кругу при КЛ и КП и определяется угол наклона γ. Горизонтальное проложение d определяется по формуле:
d=D·cosγ,
где D – дальномерное расстояние.
3) Теодолит наводится на верхнюю точку сооружения (В) и берется отсчет КЛ1 по вертикальному кругу.
4) Труба теодолита наводится на точку, расположенную у основания здания (точка С), и берется отсчет КЛ2.
5) Перекидываем трубу теодолита через зенит и снимаем отсчеты на точки В и С при КП.
6) Вертикальные углы рассчитываем по той же формуле, как и в варианте с горизонтальной поверхностью.
7) Высота сооружения определяется по формуле
L=h1–h2=d·tgγ1–d·tgγ2=d·(tgγ1–tgγ2)
Определение недоступных расстояний
Бывают случаи, когда расстояние невозможно определить привычными способами или его измерение занимает очень много сил и времени. К примеру: требуется определить расстояние от точки А до точки В, расположенной на другом берегу реки. Для выполнения данной задачи разбивается примерно равносторонний треугольник АВС. Измеряется длина базиса АС в прямом и обратном направлениях. Теодолитом измеряются углы β1 и β2. Определяется угол β3 по формуле:
β3=180°–(β1+β2),
Так как нам известно, что сумма углов треугольника равна 180°.
Следовательно, расстояние АВ находят по теореме синусов:
dAB=(dACsinβ1)/sinβ3
Для контроля измерений определяют расстояние АВ, разбивая второй базис АС'. Из треугольника АВС' вычисляют длину линии АВ (d'АВ) по формуле:
d'АВ=(dАС'sinβ5)/sinβ6
Если базисы dAB и d'АВ измерены с точностью 1/2000, то предельное расхождение между ними, полученное из двух треугольников, не должно быть более 1/2000 его средней длины. За окончательное значение принимается среднее из двух результатов.
Определение расстояния по теореме косинусов:
d=√(b12+b22-2·b1·b2·cosγ)
Этот способ необходим, когда между точками A и В нет прямой видимости. Разбиваем на местности примерно равнобедренные треугольники ABC и ABC1.
Измеряются базисы: a1, a2, b1, b2. Расстояние определяется по теореме косинусов. Расстояние определяется дважды. Расхождение между двумя определениями допускается – 1/1500. За окончательное значение берется среднее из двух определений.