10 подписчиков

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ ✪ ω ✪

1 минута

11 прочтений

26 января

Маленькая статья о том, что такое линейные уравнения и как их все-таки решать

Что вообще такое уравнения?

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин.

Решить уравнение, значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.

Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестного уравнивает выражения справа и слева (найти корень - это найти х)

А теперь и сами линейные уравнения

\(￣︶￣*\))

Уравнение вида ax=b, где х - неизвестная переменная, а и b - какие-то числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Пример:

5x=10

-0.4x=2.9

1/2x=7

Два типа линейных уравнений:

1. Если а не равно 0, то разделиv обе части уравнения ax=b на а и получим х=b/a - этот корень будет единственным

2. Если а = 0, уравнение имеет вид 0х=b, тогда рассмотрим еще два случая:

b = 0

Тогда уравнение 0x=0 имеет бесконечное множество решений и решением является любое число. Например, возьмем любое число за x (пусть это будет 0.2), тогда подставив его в уравнение, получим: 0*0.2=0, что является правдой, так как при умножении любого числа на 0, мы получим 0.

b не равно 0

Тогда уравнение 0x= b не имеет решений

Усложненные уравнения

Чаще всего уравнения нужно вручную привести к виду ax=b. Какими правилами нужно будет воспользоваться?

1. Правила переноса

При переносе члена уравнения из одной части уравнения в другую нужно менять знак на противоположный. Неизвестные оставляем в левой части, а числа переносим вправо.