В задании №8 по математике проверяются умения преобразовывать и вычислять выражения со степенями.
Для верного решения задания №8 необходимо знать свойства степеней.
Теория
Основные свойства степеней:
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.
Замечание:
В указанном свойстве речь шла только об умножении степеней с одинаковыми основаниями. Оно не относится к их сложению. Будьте внимательны!!!
2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.
Замечание:
В указанном свойстве речь шла только о делении степеней с одинаковыми основаниями. Оно не относится к их разности. Будьте внимательны!!!
3. При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются.
4. При возведении в степень произведения каждый из множителей возводится в степень. Затем полученные результаты перемножаются.
Обратите внимание, что свойство № 4 применяют и в обратном порядке.
5. Чтобы возвести в степень частное, можно возвести в эту степень отдельно делимое и делитель, и первый результат разделить на второй.
Обратите внимание, что свойство № 5 применяют и в обратном порядке.
6. При возведении числа в нулевую степень всегда будет получаться единица.
7. При возведении числа в первую степень будет получаться то же число, что и возводили.
8. При возведении числа в отрицательную степень результат будет обратный числу с положительной степенью.
Практика
Далее разберем практические задания из открытого банка заданий ОГЭ с сайта ФИПИ.
1. Упростить выражение воспользовавшись свойствами №1 и №2.
2. Упростить выражение воспользовавшись свойствами №2 и №3.
3. Упростить выражение воспользовавшись свойствами №1 и №3.
4. Упростить выражение воспользовавшись свойствами №2 и №4.
5. Упростить выражение воспользовавшись свойством №2.
6. Найти значение выражения при а=5.
На этом наш обзор задания № 8 подошел к концу. Подписывайтесь на мой канал , чтобы не пропускать новые полезные материалы. Поставьте лайк, если данная статья была полезна вам! До новых встреч, дорогие друзья!