Авксентий служил при дворе императора Феодосия Младшего в V веке. Это был человек образованный и благочестивый.
Придворная жизнь казалась ему пустой и тягостной, и Авксентий принял иноческий постриг. Он удалился в Вифанию, нашёл там уединённое место на горе Оксия и стал подвизаться в безмолвии. Впоследствии эта гора получила название Авксентьевой.
Однажды на его келию набрели пастухи, которые искали заблудших овец. После этого к отшельнику начали приходить люди - за советом или исцелением. Святой не отказывал никому - помогал советами, исцелял молитвой. В 451 году преподобного призвали на IV Вселенский Собор, где он в споре сумел обличить ересь Нестория. Его противники были сражены мудростью и красноречием Авксентия.
После Собора преподобный вернулся в своё уединение, где пробыл до самой блаженной кончины - примерно до 470 года. После себя святой Авксентий оставил много учеников и последователей.
Память этому святому празднуется 27 февраля.