😱Удивительно, как быстро могут распространится слухи по городу, согласны?
🧐Порой не проходит и нескольких часов со времени происшествия какого-то события, которое видела всего пара человек, а через 2 часа об этом знает весь город: все все слышали, все знают о том, что произошло.
👀Такая скорость поражает, не правда ли? Здесь явно скрывается какая-то загадка...
📝Но, мы здесь не для того, чтобы нагонять загадочность на события и процессы, мы здесь для того, чтобы с помощью математики показать, что ничего магического в быстром распространении слухов нет.
⁉️Давайте-ка произведем подсчет👇
Допустим, мы живем в не очень большом городке, тысяч так на 50 людей.
Утром, в 8 часов утра, произошло какое-то ошеломляющее сознание событие. В нем принимал участие лишь 1 человек и 3 человека были свидетелями, таким образом в 8 утра о событии знали лишь 4 человека.
Каждый из трех свидетелей решил поделится новостью с 3мя своими близкими людьми, у каждого свидетеля на то, чтобы передать новость, ушло 15 мин, таким образом уже в 8:15 в городе знали о происшествии 1 + 3 + 3 * 3 = 13 человек.
Каждый из тех, кто только узнал новость решил поделится со своими 3 близкими людьми, таким образом к 8:30 в городе о событии знали 13 + 9 * 3 = 40 человек.
Если мы предположим, что слух с такой же скоростью будет распространяться далее, захватывая такое же количество людей, то получим, что
- к 8:45 утра новость узнают 40 + 27 * 3 = 121 человека,
- к 9:00 утра новость будут обсуждать уже 121 + 81 * 3 = 364 человека,
- к 9:15 новость будут знать 364 + 243 * 3 = 1093 человека,
- а уже к 9:30 о новости узнают 1093 + 729 * 3 = 3280 человека.
🧐Вам кажется, что это не так много?
Давайте же узнаем, сколько людей будет знать о новости к 10 утра?
- в 9:45 новость услышат 3280 + 2187 * 3 = 9841 человек,
- а в 10:00 число вырастет до 9841 + 6561 * 3 = 29524 человек
⏰ Полгорода узнает о событии всего за 2 часа, как Вам такая скорость?
📝А знаете ли Вы, как быстро подсчитать количество людей, которые ознакомятся со слухом о событии в следующие 15 мин?
😎Складывая числа, можно проследить интересную закономерную особенность:
1 = 1;
3 = 1 * 2 + 1;
9 = (1 + 3) * 2 + 1;
27 = (1 + 3 + 9) * 2 + 1
📝И так далее, таким образом, если мы хотим узнать очередное количество людей, которое узнает о случившемся, нам необходимо последовательно сложить числа нашего ряда от 1 до какого-то.
👀Но, как можно увидеть, из вышенаписанного, каждое следующее число ряда есть не что иное, как сумма предыдущих, умноженная на 2, после чего увеличенная на единицу.
😱Таким образом, чтобы посчитать людей, которые будут осведомлены с новостью в 9:15 мы могли бы просто сложить 729 и (729-1):2, то есть 729 + 364 = 1093.
⁉️Кстати, последовательность чисел: 3, 9, 27, 81, 243 ... называется геометрической прогрессией.
👇Если хотите узнать о ней побольше, пишите в комментариях, расскажу))
Как Вам математическое объяснение такого быстрого распространения информации? Что думаете по этому поводу? Делитесь в комментариях...