Найти тему

Среднеквадратичная ошибка (MSE): Подробный анализ и применение в задачах регрессии

Оглавление

Среднеквадратичная ошибка (MSE)

Среднеквадратичная ошибка (MSE) - это функция потерь, которая используется в задачах регрессии. Это задачи, где пример может быть предсказан как непрерывное значение, и модель должна определить это значение.

Где используется среднеквадратичная ошибка?

Среднеквадратичная ошибка широко используется во многих приложениях машинного обучения, включая:

  • Задачи регрессии, где требуется предсказать непрерывное значение на основе входных данных.
  • Задачи прогнозирования временных рядов, где требуется предсказать будущие значения на основе прошлых и текущих данных.
  • Любой другой тип задачи машинного обучения, который включает предсказание непрерывного значения.

Преимущества среднеквадратичной ошибки

  • Интерпретация: Среднеквадратичная ошибка предоставляет прямую интерпретацию. Она измеряет среднее квадратичное отклонение между истинными и предсказанными значениями.
  • Чувствительность к выбросам: Среднеквадратичная ошибка чувствительна к выбросам, поскольку она штрафует модель за большие ошибки.

Недостатки среднеквадратичной ошибки

  • Чувствительность к выбросам: Хотя это может быть преимуществом в некоторых случаях, чувствительность к выбросам может быть недостатком, если ваши данные содержат много шума или аномалий.
  • Неравномерные веса ошибок: Среднеквадратичная ошибка присваивает больший вес большим ошибкам. Это может быть нежелательно в некоторых случаях, когда все ошибки важны.

Формула среднеквадратичной ошибки

Формула для среднеквадратичной ошибки:

-2

где:

  • y - это истинные значения
  • y^- это предсказанные значения
  • N - это количество примеров в данных

Эта формула вычисляет среднее значение квадратов ошибок - то есть среднеквадратичное отклонение между истинными и предсказанными значениями. Потери высоки, когда предсказания модели сильно отличаются от истинных значений, и низки, когда предсказания модели соответствуют истинным значениям. Это побуждает модель делать точные предсказания.

Ниже вы можете увидеть Python код:

метод реализованный вручную
метод реализованный вручную
с использованием PyTorch
с использованием PyTorch

Весь код, и даже больше, в моем телеграм канале.