Бесстрашный логик Курт Гедель верил в загробную жизнь. В четырех проникновенных письмах своей матери он объяснил, почему
Как выдающийся логик 20 века, Курт Гедель хорошо известен своими теоремами о неполноте и вкладом в теорию множеств, публикации которых изменили курс математики, логики и информатики. Когда в 1951 году математик Джон фон Нейман был удостоен премии Альберта Эйнштейна в знак признания этих достижений, он произнес речь, в которой назвал достижения Геделя в логике и математике настолько важными, что они "останутся видимыми далеко в пространстве и времени’. Напротив, его философские и религиозные взгляды остаются практически скрытыми от посторонних глаз. Гедель хранил их в секрете, ничего не публикуя на эту тему при жизни. И хотя ученые ломали голову над его онтологическим доказательством существования Бога, которое он распространил среди друзей ближе к концу своей жизни, другие принципы его системы верований не получили серьезного обсуждения. Одним из них является вера Геделя в то, что мы переживаем смерть.
Почему он верил в загробную жизнь? Какой аргумент показался ему убедительным? Оказывается, что относительно полный ответ на эти вопросы содержится в четырех длинных письмах, написанных его матери, Марианне Гедель, в 1961 году, в которых он приводит доводы в пользу того, что им суждено снова встретиться в загробной жизни.
Курт и Марианна Гедель на фото вместе в 1964 году. Любезно предоставлено Венской городской библиотекой
Прежде чем исследовать взгляды Геделя на загробную жизнь, я хочу отметить его мать как безмолвную героиню этой истории. Хотя большинство писем Геделя находятся в открытом доступе через цифровые архивы Венской библиотеки Ратуш (Венской городской библиотеки), известно, что ни одно из писем его матери не сохранилось. У нас есть только его часть их разговора, остается сделать вывод о том, что она сказала, из его ответов. Это создает мистику при чтении его писем, как если бы вам предоставили платоновский диалог со всеми удаленными строками, за исключением тех, которые произнес Сократ. Хотя нам не хватает ее собственных слов, мы в долгу перед Марианной Гедель. Ибо без ее любознательности и независимости мышления у нас было бы на один ресурс меньше в понимании философии ее знаменитого сына.
Отвечая на прямой вопрос Марианны о вере Геделя в загробную жизнь, мы получаем его зрелые взгляды на этот вопрос. Она попросила его об этом в 1961 году, когда он был в высшей интеллектуальной форме и много размышлял на философские темы в Институте перспективных исследований (IAS) в Принстоне, штат Нью-Джерси, где он был профессором с 1953 года и постоянным членом с 1946 года. Характер обмена мнениями вынудил Геделя подробно и доступно изложить свои взгляды. В результате мы имеем (с некоторыми дополнениями) эквивалент полного аргумента Геделя в пользу веры в загробную жизнь, намеренно направленного на всестороннее удовлетворение вопросов его матери, которые появляются в серии писем Марианне с июля по октябрь 1961 года. В то время как неопубликованные философские тетради Геделя представляют собой пространство, в котором он активно разрабатывал взгляды и экспериментировал, часто используя гномические афоризмы и замечания, Гедель хотел, чтобы эти письма были понятны и давали окончательный ответ на серьезный вопрос. И поскольку переписка была частной, он не чувствовал необходимости скрывать свои истинные взгляды, что он мог бы сделать в более формальной академической обстановке и среди своих коллег в IAS.
В письме от 23 июля 1961 года Гедель пишет: "В вашем предыдущем письме вы задаете сложный вопрос о том, верю ли я в Видерзехен."Видерзехен означает "увидеть снова". В отличие от более философски формальных терминов "бессмертие" или ‘загробная жизнь’, этот термин придает обмену интимный характер. После эмиграции из Австрии в Соединенные Штаты в 1940 году Гедель так и не вернулся в Европу, что вынудило его мать и брата проявить инициативу и навестить его, что они впервые сделали в 1958 году. В результате здесь можно интуитивно понять, что, должно быть, было глубоким стремлением его матери к длительному воссоединению, задаваясь вопросом, сможет ли она когда-нибудь снова проводить значимое количество времени со своим сыном. Ответ Геделя на ее вопрос неизменно утвердительный. Его обоснование веры в загробную жизнь таково:
Если мир организован рационально и имеет смысл, то так и должно быть. Какой смысл было бы создавать существо (человеческое существо) с таким широким полем возможностей для личного развития и отношений с другими, только затем, чтобы позволить ему достичь даже 1/1 000-й этого?
Он углубляет риторический вопрос в конце метафорой о ком-то, кто закладывает фундамент дома только для того, чтобы отказаться от проекта и позволить ему зачахнуть. Гедель считает, что такое расточительство невозможно, поскольку мир, настаивает он, дает нам веские основания считать, что он пронизан порядком и смыслом. Следовательно, человек, который может достичь лишь частичной самореализации при жизни, должен искать рациональное обоснование этому недостатку в будущем мире, в котором проявится наш потенциал.
Его мнения обоснованны и критичны, хотя и проникнуты оптимизмом
Прежде чем двигаться дальше, полезно сделать паузу и кратко изложить аргумент Геделя. Предполагая, что мир организован рационально, человеческая жизнь – как неотъемлемая часть мира – должна обладать такой же рациональной структурой. У нас есть основания предполагать, что мир организован рационально. Однако человеческая жизнь устроена иррационально. В нем заложен огромный потенциал, но он никогда полностью не проявляется в течение жизни. Следовательно, каждый из нас должен полностью реализовать свой потенциал в будущем мире. Этого требует разум.
Давайте сначала остановимся на ключевой посылке аргумента, а именно на утверждении, что мир и человеческая жизнь, как его часть, демонстрируют рациональный порядок. Хотя это не редкость в истории философии, часто может показаться трудным согласиться с тем, что мы наблюдаем. Даже если мы разумный вид, история человечества часто опровергает этот факт. Первая половина 1961 года, пронизывающая сознание Геделя, была наполнена растущей напряженностью времен холодной войны, насилием, направленным против ненасильственных протестующих во время движения за гражданские права, и случайными страданиями, такими как гибель всей сборной США по фигурному катанию в авиакатастрофе. Глупость и неразумие в человеческих событиях кажутся историческим правилом, а не исключением. Как говорит Глостеру шекспировский "Король Лир", излагая тему "Как устроен этот мир", вывод, по-видимому, таков: ‘Когда мы рождаемся, мы кричим, что дошли до этой великой стадии дураков’.
Однако было бы ошибкой думать, что Гедель был наивен в своем утверждении, что мир рационален. В конце письма, датированного 16 января 1956 года, он утверждает, что ‘Это странный мир’. Его обсуждения в переписке с матерью показывают, что он был в курсе политических тем и мировых событий. Во всех его письмах его мнения информированы и критичны, хотя и пронизаны оптимизмом.
Что интересного и, возможно, уникального в его аргументе в пользу загробной жизни, так это тот факт, что на самом деле он зависит от неизбежной иррациональности человеческой жизни в мире, в остальном пронизанном разумом. Именно повсеместность человеческих страданий и наши неизбежные неудачи дали Геделю уверенность в том, что этот мир не может стать нашим концом. Как он аккуратно резюмирует в четвертом письме своей матери.:
То, что я называю теологическим мировоззрением, - это точка зрения о том, что мир и все в нем имеет смысл и обоснованность, и действительно хорошее и несомненное значение. Из этого сразу следует, что наше земное существование – поскольку оно как таковое имеет в лучшем случае очень сомнительный смысл – может быть средством достижения цели для другого существования.
Именно тот факт, что наша жизнь состоит из нереализованного или испорченного потенциала, вселяет в него уверенность, что эта жизнь - всего лишь плацдарм для грядущих событий. Но, опять же, это возможно только в том случае, если мир рационально структурирован.
Если человечество и его история не демонстрируют рационального порядка, зачем верить, что мир рационален? Причины, которые он приводит своей матери в письмах, демонстрируют его рационалистические наклонности и веру в то, что естественная наука предполагает, что понятность является фундаментальной для реальности. Как он пишет в своем письме от 23 июля 1961 года:
Есть ли у кого-то основания предполагать, что что мир организован рационально? Я думаю, что да. Ибо это абсолютно не хаотично и произвольно, скорее – как демонстрирует естествознание – во всем царит величайшая регулярность и порядок. Порядок - это, действительно, форма рациональности.
Гедель считает, что рациональность проявляется в мире через глубинную структуру реальности. Наука как метод демонстрирует это посредством своего обоснованного предположения о том, что в мире можно обнаружить разумный порядок, факты можно проверить с помощью повторяющихся экспериментов, а теории возникают в соответствующих областях независимо от того, где и когда их проверяют.
Именно этот результат потряс математическое сообщество до глубины души
В письме от 6 октября 1961 года Гедель излагает свою позицию: ‘Идея о том, что все в мире имеет смысл, является, между прочим, точным аналогом принципа о том, что у всего есть причина, на котором основана вся наука’. Гедель, как и Готфрид Вильгельм Лейбниц, которого он боготворил, верил, что у всего в мире есть причина быть таким, а не иным (на философском жаргоне: это соответствует принципу достаточного основания). Как поэтически выразился Лейбниц в своих "Принципах природы и благодати, основанных на разуме" (1714): "Настоящее чревато будущим; будущее можно прочесть в прошлом; отдаленное выражается в ближайшем’. В поисках смысла мы обнаруживаем, что мир понятен для нас. А уделяя внимание, мы обнаруживаем закономерности, которые позволяют нам предсказывать будущее. Для Геделя разум в мире был очевиден, потому что этот порядок можно обнаружить.
Хотя о нем и не упоминается, его вера в загробную жизнь также связана с результатами его теорем о неполноте и связанными с ними мыслями об основах математики. Гедель считал, что глубинная, рациональная структура мира и посмертное существование души зависят от ложности материализма, философского взгляда, согласно которому вся истина обязательно определяется физическими фактами. В неопубликованной статье, датированной примерно 1961 годом, Гедель утверждает, что ‘материализм склонен рассматривать мир как неупорядоченную и, следовательно, бессмысленную кучу атомов’. Из материализма также следует, что все, что не основано на физических фактах, должно быть лишено смысла и реальности. Следовательно, нематериальная душа не может считаться обладающей каким-либо реальным значением. Гедель продолжает: ‘Кроме того, смерть представляется [материализму] окончательным и абсолютным уничтожением’. Итак, материализм противоречит как тому, что реальность состоит из всеобъемлющей системы значений, так и существованию души, несводимой к физической материи. Несмотря на то, что Гедель жил в эпоху материализма, он был убежден, что материализм ложен, и далее подумал, что его теоремы о неполноте показали, что это крайне маловероятно.
Теоремы о неполноте доказали (в общих чертах), что для любой непротиворечивой формальной системы (например, математической и логической) будут истины, которые не могут быть продемонстрированы внутри системы с помощью ее собственных аксиом и правил вывода. Следовательно, любая последовательная система неизбежно будет неполной. В системе всегда будут определенные истины, которые требуют, как выразился Гедель, "некоторых методов доказательства, выходящих за рамки системы’. Своим доказательством он установил на основе математически неоспоримых стандартов, что математика сама по себе бесконечна и новые открытия всегда будут возможны. Именно этот результат потряс математическое сообщество до глубины души.
Одним махом это положило конец центральной цели многих математиков 20 века, вдохновленных Дэвидом Гильбертом, который стремился установить непротиворечивость каждой математической истины с помощью конечной системы доказательств. Гедель показал, что ни одна формальная математическая система никогда не сможет этого сделать или окончательно доказать по своим собственным стандартам, что она свободна от противоречий. И понимание, обнаруженное об этих системах – например, то, что определенные проблемы в них действительно недоказуемы, – становится очевидным для нас с помощью рассуждений. Исходя из этого, Гедель пришел к выводу, что человеческий разум превосходит любую конечную формальную систему аксиом и правил вывода.
Что касается философских последствий теорем о неполноте, Гедель считал, что результаты представляют собой дилемму "или / или" (сформулированную в Лекции Гиббса 1951 года). Любой из них признает, что ‘человеческий разум (даже в сфере чистой математики) бесконечно превосходит возможности любой конечной машины’, из чего следует, что человеческий разум несводим к мозгу, который ‘по всей видимости, представляет собой конечную машину с конечным числом частей, а именно нейронов и их соединений’. Или предполагается, что существуют определенные математические проблемы, подобные тем, которые используются в его теоремах, которые ‘абсолютно неразрешимы’. Если бы это было так, это, возможно, "опровергло бы мнение, что математика - это всего лишь наше собственное творение’. Следовательно, математические объекты обладали бы собственной объективной реальностью, независимой от мира физических фактов, "которые мы не можем создать или изменить, а только воспринимаем и описываем’. Это называется платонизмом о реальности математических истин. таким образом, к большому огорчению материалиста, оба следствия дилеммы ‘очень решительно противоречат материалистической философии’. Что еще хуже для материалиста, Гедель отмечает, что дизъюнкты не являются исключающими. Возможно, оба вывода верны одновременно.
Как это связано со взглядом Геделя на то, что мир рационален и душа переживает смерть? Теоремы о неполноте и их философские следствия никоим образом не доказывают и не показывают, что душа переживает смерть напрямую. Однако Гедель считал, что результаты теоремы нанесли тяжелый удар по материалистическому мировоззрению. Если разум несводим к физическим частям мозга, а математика раскрывает рационально доступную структуру за пределами физических явлений, тогда следует искать альтернативное мировоззрение, более рационалистичное и открытое для истин, которые нельзя проверить чувствами. Такая перспектива могла бы поддержать рационально организованный мир и быть открытой для возможности жизни после смерти.
Предположим, что мы – циники и все остальные – признаем, что мир в этом глубоком смысле рационален. Зачем предполагать, что люди заслуживают чего-то сверх того, что они получают в этой жизни? Мы можем догадаться, что нечто подобное беспокоило его мать. В богословской части своего следующего письма Гедель говорит: ‘Когда вы пишете, что молитесь творению, вы, вероятно, имеете в виду, что мир прекрасен повсюду, куда люди не могут добраться, и т.д." Здесь Марианна, возможно, согласилась бы с тем, что многое в творении кажется упорядоченным, но оспорила предположение, что вся реальность так упорядочена, особенно когда речь заходит о людях. Должен ли весь мир быть рациональным? Или, может быть, люди - это иррациональные отклонения рационального порядка?
Ответ Геделя раскрывает дополнительные нюансы его позиции. В первом письме Гедель лишь вскользь упомянул ‘широкое поле возможностей’, которые остаются недостаточно развитыми, но требуют завершения. В своих последующих письмах он подробно описывает, что именно в человечестве требует продолжения существования – то есть то, что важно для человечества.
Сначала важно объяснить, что Гедель имел в виду под ‘существенным’ свойством. У нас, конечно, много свойств. У меня есть свойство, например, стоять в отношениях самоидентификации (я не ты), быть гражданином США и получать удовольствие от жанра ужасов. Хотя нет единого мнения о том, как именно понимать использование Геделем термина "существенный", его онтологическое доказательство существования Бога включает определение того, что он подразумевает под существенным свойством. Согласно этому определению, свойство является существенным для чего-либо, если оно находится в необходимой связи с остальными его свойствами, так что, если кто-то обладает указанным свойством, то он обязательно обладает всеми другими его свойствами. Отсюда следует, что у каждого человека есть индивидуальная сущность, или, как отмечает Гедель в рукописном черновике доказательства: "любые две сущности x являются nec. [так в оригинале] эквивалент. Гедель, как и Лейбниц, верил, что каждый индивид обладает уникально определяемой сущностью.
Человеческая способность учиться на своих ошибках таким образом, чтобы придать жизни больше смысла
В то же время, даже если в доказательстве сущность определяется как индивидуально-специфичная, есть свидетельства того, что Гедель считал, что сущности также могут быть специфичными для вида. Он думал, что все люди обречены на загробную жизнь, потому что все они имеют общую собственность в силу того, что они люди. Существуют наборы необходимых свойств, которые связаны друг с другом и которые взаимосвязаны у разных людей таким образом, что обладание этим набором повлечет за собой то, чем оно является на самом деле. В своем онтологическом доказательстве, например, он определяет "богоподобное" существо как такое, которое должно обладать всеми положительными свойствами. Что касается людей, я являюсь человеком в силу того, что обладаю специфическим набором свойств, которыми обязательно обладают все люди и которые, по крайней мере, некоторые из которых полностью уникальны для нас (точно так же, как только богоподобное существо может обладать свойством обладать всеми положительными свойствами).
В письме Геделя от 12 августа 1961 года он указывает на ключевой вопрос, который слишком часто упускается из виду: ‘Мы не только даже не знаем, откуда и почему мы здесь, но и не знаем, что мы собой представляем (а именно, по сути и если смотреть изнутри)’. Затем Гедель отмечает, что если бы мы были способны различать с помощью "научных методов самонаблюдения", мы бы обнаружили, что каждый из нас обладает ‘полностью определенными свойствами’. В том же письме Гедель в шутку замечает, что большинство людей считают обратное: “Согласно общепринятой концепции, на вопрос ”кто я" можно было бы ответить так, что я нечто, не имеющее абсолютно никаких свойств само по себе, нечто вроде вешалки для одежды, на которую можно повесить все, что заблагорассудится’. То есть большинство людей полагают, что в человеке нет ничего существенного и что человечеству можно приписывать любые черты произвольно. Для Геделя, однако, такая концепция представляет искаженную картину реальности – ибо, если у нас нет специфичных для вида существенных свойств, на каком основании может начаться категоризация и определение чего-то как чего-то?
Итак, какое по сути свойство человека указывает на судьбу за пределами этого мира? Ответ Геделя: способность человека учиться, и особенно способность извлекать уроки из своих ошибок таким образом, чтобы придать жизни больше смысла. Для Геделя это свойство обязательно связано со свойством быть рациональным. Хотя он признает, что животные и растения могут учиться методом проб и ошибок находить лучшие средства для достижения цели, существует качественная разница между животными и людьми, для которых обучение может поднять человека на более высокий уровень смысла. В этом суть обоснования Геделем того, что людям приписывается бессмертие. В письме от 14 августа 1961 г. Гедель пишет:
Только человек может улучшить свое существование через обучение, то есть придать своей жизни больше смысла. Один, и часто единственный, метод обучения возникает, когда с первого раза делаешь что-то не так. И это, конечно, происходит в этом мире воистину в изобилии.
Безумие людей, упомянутое выше, полностью согласуется с верой в рациональность мира. На самом деле, кажущаяся бессмысленность мира создает идеальные условия для изучения и развития нашего разума через созерцание наших недостатков, моментов наших страданий и нашей слишком человеческой склонности поддаваться низменным наклонностям. Учиться в смысле Геделя - это не наша способность совершенствовать технические средства для достижения определенных целей. Скорее, это отличительное понятие обучения - способность человечества становиться мудрее. Я мог бы, например, научиться быть лучшим другом после того, как потерял его из-за эгоистичного поведения, и я мог бы изучить методы творческого осмысления теоретического подхода после многочисленных неудач в экспериментах. Другими словами, существенным свойством человека является склонность развивать свой разум посредством обучения соответствующего рода. Мы не просто изучаем новые способы ведения дел, но и одновременно придаем больше смысла своей жизни, размышляя над более глубокими уроками, полученными в результате совершения ошибок.
Все это может привести к выводу, что Гедель верил в реинкарнацию. Но это было бы чересчур поспешно, по крайней мере, согласно некоторым стандартным представлениям о ней. Интригующей чертой теологического мировоззрения Геделя является его вера в то, что наше превращение в полностью разумных существ происходит не как новые воплощения в этом мире, а скорее в совершенно ином мире будущего:
В частности, нужно представить, что "обучение" по большей части происходит сначала в загробном мире, а именно в том, что мы вспоминаем наш опыт из этого мира и впервые по-настоящему начинаем понимать его, так что наш опыт в этом мире является, так сказать, лишь сырьем для обучения.
И он развивает их дальше:
Более того, конечно, нужно предположить, что наше понимание там будет существенно лучше, чем здесь, так что мы сможем распознавать все важное с той же безошибочной уверенностью, что и 2 x 2 = 4, где обман объективно невозможен.
Следовательно, загробный мир должен быть таким, который освобождает нас от наших нынешних земных ограничений. Вместо того, чтобы возвращаться в другое земное тело, мы должны стать существами, способными учиться на воспоминаниях, которые скрыто принесены с собой в наше будущее, более высокое состояние бытия.
Тего вера в то, что наша сущность заключается в том, чтобы стать чем-то большим, чем мы есть здесь, объясняет, почему Геделя привлек конкретный отрывок из первого посланияАпостола Павла к Коринфянам, который я обнаружил, просматривая его личную библиотеку в архиве IAS. В латинском издании Нового Завета карманного формата Гедель написал вверху титульного листа бледным карандашом: "стр. 374". После этой ссылки переходишь к главе 15 послания Святого Павла, где Гедель заключил стихи с 33 по 49 в квадратные скобки и нарисовал стрелку конкретно к одному стиху. В стихах, заключенных в квадратные скобки, святой Павел описывает наше телесное воскресение. Используя метафору посевов, святой Павел отмечает, что посеянные семена должны быть уничтожены, чтобы вырасти в растения, стать которыми заложено в их природе. То же самое, отмечает он, будет и с нами. Наши жизни и тела в этой жизни - всего лишь семена, ожидающие своего уничтожения, после чего мы достигнем своего окончательного состояния бытия. Гедель нарисовал стрелку, указывающую на стих 44, чтобы подчеркнуть это: "Это посеяно в слабости, это взращено в силе. Посеяно физическое тело, выращено духовное тело. Для Геделя, Святой Павел, по-видимому, пришел к правильному выводу, хотя и с помощью пророческого видения, а не рациональных аргументов.
Нам остается только гадать о реакции Марианны на взгляды ее сына на загробную жизнь, хотя несомненно, что она была озадачена. В письме от 12 сентября 1961 года Гедель уверяет свою мать, что ее замешательство по поводу его положения не имеет ничего общего с ее возрастом, а гораздо больше связано с его лаконичными объяснениями. И в последнем письме от 6 октября 1961 г. Гедель возражает против утверждения, что его взгляды напоминают "оккультизм". Напротив, он настаивает на том, что его взгляды не имеют ничего общего с теми, кто просто цитирует Святого Павла или распознает послания непосредственно от ангелов. Он, конечно, признает, что его взгляды могут показаться "маловероятными" на первый взгляд, но настаивает, что они вполне ‘возможны и рациональны’. Действительно, он пришел к своей позиции исключительно путем рассуждений и думает, что в конечном итоге будет показано, что его убеждения ‘полностью совместимы со всеми известными фактами’. Именно в этом контексте он далее выступает в защиту религии, признавая ее рациональное ядро, которое, как он утверждает, часто оклеветывается философами и подрывается плохими религиозными институтами:
Примечание. Текущая учебная программа по философии мало помогает в понимании таких вопросов, поскольку 90 % современных философов видят свою главную цель в том, чтобы выбить религию из голов людей, и, таким образом, работают так же, как плохие церкви.
Убедило это Марианну или нет, мы можем только догадываться.
Для нас, кто все еще стоит обеими ногами в этом мире, аргумент Геделя дает нам увлекательный взгляд на то, почему мы могли бы продолжать существовать после того, как покинули этот бренный мир. Действительно, его доводы светятся оптимизмом, что наши будущие жизни, если мы хотим быть удовлетворены разумом, должны быть такими, в которых мы максимально развиваем определенные существенные человеческие черты, которые здесь остаются в ничтожном состоянии. Наше будущее "я" будет более рациональным и каким-то образом способным разобраться в сыром материале страданий, пережитых в этой жизни. Можем ли мы предположить, что Курт и Марианна теперь воссоединились? Будем надеяться на это.