Задача 1.
Алгоритм вычисления значения функции F(n) задан следующими соотношениями:
- F(n)=1 при n<−100000;
- F(n)=F(n−1)+3⋅F(n−3)+2 при n>10;
- F(n)=−F(n−1) для остальных случаев.
Чему равно значение функции F(20)?
Решение: (для четных -1, для нечетных 1)
Ответ: 136.
Задача 2.
Алгоритм вычисления значения функции F(n) задан следующими соотношениями:
- F(n)=1 при n=0;
- F(n)=2⋅F(1−n)+3⋅F(n−1)+2 при n>0;
- F(n)=−F(−n) при n<0.
Чему равна сумма цифр значения функции F(50)?
Решение:
Ответ: 6.
Задача 3.
Алгоритмы вычисления значения функций F(n) и G(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:
- G(n)=F(n)=1 при n<3;
- F(n)=G(n)+F(n−1) при n>2 и n чётно;
- F(n)=F(n−2)−2⋅G(n+1) при n>2 и n нечётно;
- G(n)=F(n−3)+F(n−2) при n>2 и n чётно;
- G(n)=F(n+1)−G(n−1) при n>2 и n нечётно.
Чему равно значение функции G(120)? В ответе запишите только целое число.
Решение:
Ответ: 118.
Задача 4.
Алгоритмы вычисления значения функций F(n) и G(n) заданы следующими соотношениями:
- F(n)=1, если n≥3210;
- G(n)=n, если n<10;
- F(n)=F(n+3)+7, если n<3210;
- G(n)=G(n−3)+5, если n≥10.
Чему равно значение выражения F(15)−G(3000)?
Решение:
Ответ: 2462.
Задача 5.
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:
- F(n)=n при n<10;
- F(n)=F(n//10)+F(n%10), если 10≤n<1000;
- F(n)=F(n//1000)−F(n%1000), если n≥1000.
Определите количество значений n, не превышающих 106106, для которых F(n)=0?
Решение:
Ответ: 55252.
Жду ваших комментариев и лайков (жмем не жалеем).
Понравилась статья - подписывайся.
Мои курсы по информатике, математике и Python.
Курсы по технологиям: RabbitMQ, Redis, MongoDB и прочее.
Также приглашаю присоединится к моему сообществу в VK и каналу YouTube.