Найти в Дзене
InformaticsEasy AI
624 подписчика

Задание 16 - Яндекс ЕГЭ. Сложность - средняя.

10,3 тыс
4 мин
Оглавление

В этой группе, всего 1 задание было на уровень сложности "простая", поэтому его разместил здесь.

Задача 1. - Простая

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=1 при n≤1;
  • F(n)=F(n−1)+F(n−3), если n>1 и n делится на 3;
  • F(n)=F(n−2)+3⋅n в остальных случаях.

Чему равно значение функции F(65)?

Решение:

-2

Ответ: 33554423.

Задача 2.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=42 при n>10 000;
  • F(n)=2⋅n+F(n+3)+F(n+4)+F(n+6), если n≤10 000 и n — чётное;
  • F(n)=−(n+F(n+1)+F(n+3)), если n≤10 000 и n — нечётное.

Чему равно значение выражения F(9996)−F(9994)?

Решение:

-3

Ответ: 2.

Задача 3.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

  • F(n) = 1 при n = 1;
  • F(n) = n + F(n − 1), если n чётно;
  • F(n) = 2 × F(n − 2), если n > 1 и при этом n нечётно.

Чему равно значение функции F(24)?

Решение:

-4

Ответ: 2072.

Задача 4.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=n при n≥2025;
  • F(n)=n+3+F(n+3), если n<2025.

Чему равно значение выражения F(23) – F(21)?

Решение:

-5

Ответ: 1338.

Задача 5.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=n при n>2024;
  • F(n)=n×F(n+1), если n≤2024.

Чему равно значение выражения F(2022)/F(2024)?

Решение:

-6

Ответ: 4090506.

Задача 6.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=3, если n<4;
  • F(n)=3⋅F(n−3), если n>3.

Чему равно значение выражения F(3333)/F(3300)?

Решение:

-7

Ответ: 177147.

Задача 7.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=n, если n≥2025,
  • F(n)=F(n+1)−F(n+2)+7, если n<2025.

Чему равно значение выражения F(15)−F(24)?

Решение:

-8

Ответ: 4036.

Задача 8.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

  • F(0)=1, F(1)=3;
  • F(n)=F(n−1)−F(n−2)+3n при n>1.

Чему равно значение функции F(40)? В ответе запишите только целое число.

Решение:

-9

Ответ: 126.

Задача 9.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=1 при n<3,
  • F(n)=F(n−1)+n, если n>2 и при этом n нечётно;
  • F(n)=F(n−3)+2n, если n>2 и при этом n чётно.

Чему равно значение выражения F(2048)−F(2041)?

Решение:

-10

Ответ: 10229.

Задача 10.

Алгоритм вычисления значения функции F(n) задан следующими соотношениями:

  • F(n)=n при n≤10;
  • F(n)=n//4+F(n−10) при 10<n≤36;
  • F(n)=2⋅F(n−5) при n>36.

Здесь // обозначает деление нацело. В качестве ответа на задание выведите значение F(18).

Решение:

-11

Ответ: 12.

Задача 11.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=n+1, при n>3456,
  • F(n)=F(n+1)+F(n+2), при n≤3456 и кратном трём,
  • F(n)=F(n+n mod 3)+2, при n≤3456 и не кратном трём.

Определите значение выражения F(12)–F(17).

Примечание: под «mod» подразумевается получение остатка от деления.

Решение:

-12

Ответ: 8054.

Задача 12.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — целое число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=0 при n≤2 или n=8;
  • F(n)=1 при n=3;
  • F(n)=F(n−2)+F(n−1) когда n>3 и n≠8.

Для какого значения n функция F(n) будет равна 25?

Решение:

-13

Ответ: 13.

Задача 13.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=42 при n≤1;
  • F(n)=F(n−2)+F(n−3)+n, если n>1 и n — чётное;
  • F(n)=F(n−1)+F(n−3)−n в остальных случаях.

Чему равно значение функции F(99)?

Решение:

-14

Ответ: 604232317753149.

Задача 14.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=1 при n<3;
  • F(n)=F(n−1)−F(n−2) при n>2 и и сумма цифр в n чётная;
  • F(n)=F(n−1)+F(n//2) при n>2 и сумма цифр в n нечётная.

Чему равно значение функции F(100)? В ответе запишите только целое число.

Решение:

-15

Ответ: 23.

Задача 15.

Алгоритмы вычисления функций F(n) и G(n) заданы следующими соотношениями:

  • F(n)=G(n)=n при n≤2;
  • F(n)=G(n)+F(n−2) при n>2;
  • G(n)=F(n−1)−G(n−2) при n>2.

Определите значение, полученное при вызове G(15).

Решение:

-16

Ответ: 41.

Задача 16.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=0, при n≤1,
  • F(n)=n+F(n/6−2), когда n>1 и делится на 6,
  • F(n)=n+F(n+6), когда n>1 и не делится на 6.

Чему равно минимальное значение n, для которого F(n) определено и превосходит 4242.

Решение:

-17

Ответ: 4404.

Задача 17.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=1, если n≥10000,
  • F(n)=F(n+3)+7, если n<10000 и чётное,
  • F(n)=F(n+1)−3, если n<10000 и нечётное.

Чему равно значение выражения F(50)−F(57)?

Решение:

-18

Ответ: 11.

Задача 18.

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

  • F(n)=n, при n≥2222,
  • F(n)=n^3+F(n+2), если n<2222.

Чему равно значение выражения F(4)–F(10)?

Решение:

-19

Ответ: 792.

Жду ваших комментариев и лайков (жмем не жалеем).

Понравилась статья - подписывайся.

Мои курсы по информатике, математике и Python.

Курсы по технологиям: RabbitMQ, Redis, MongoDB и прочее.

Также приглашаю присоединится к моему сообществу в VK и каналу YouTube.

5