В 6 веке до нашей эры греческий учёный пифагор рассмотривал геометрию не как часть математики а как часть философиио совершенстве вселенной.
Уже спустя 3 века один древнегреческий учёный Евклид писал книгу под названием "Начала" Которая повлияла на всю человеческую историю, и до сих пор она остаётся эталоном логической строгости и является основой почти всех математических знаний и книгой на 2 месте по печатки тиражом за всю историю. Так о чем я, в этой книге Эвклид собрал всё геометрические знания тех времён, переписав открытие последователей Пифагора и др. Расширяя их и добавляя собственные доказательства. Но что же он сделал такого? Он систематизировал все знания, в принципе книга начинается с небольшого количества определений, постулатов и других и всё они действуют логически, всё доказательства выходят друг на друга и не переходят рамки со стенами, начало следует от того что, мы можем сделать что то именя всего несколько идей, эта книга основа математического обобщения.
Но была маааленькая проблемка которая беспокоит как евклида так и нас. И заключается она в его пятом постулате и он ощущается не так как все остальные в нём говорится что если одна прямая пересекает две другие то эти другие пересекаются между собой с той стороны, где сумма получившихся внутренних углов меньше суммы двух прямых углов, интересно звучит не правда ли? На самом деле этот постулат определяет то что мы в наше время называем паралельными прямыми, ведь если сумма углов будет равна сумме двух прямых, то они никогда не пересекутся, звучит очевидно да? Но всё не так, а мы привыкли в такой концепцией и в этом проблема. Этот постулат используется для доказательства всего остального в геометрии. Но у евклида как и у других математиков тех времен и после него, было чуство что это вовсе не постулат и он сам требует доказательства, и пока этого доказательства нет вся геометрия может оказаться неверной. Во времена золотого века ислама, в математике были достигнуты большие успехи и систематизированы алгебра, иррациональные числа и тригонометрия. И каждый математик тех времен пытался доказать тот самый 5 постулат Евклида, но всё доказательства были неверны. Никто так и не смог доказать его. В 16 веке появился перевод евклида, которое помогало читать её людям без образования, кстати интересный факт, момент о трехмерности имел поднимающийся иллюстрации. В 17 веке, французский учёный разработал прямоугольную систему карт, которая позволяет преобразовать алгебраическую задачу геометрической и наоборот. И тут приходит Ньютон, когда он хотел написать книгу о гравитации, тайну которой он разгадал, ему пришлось иметь дело с геометрией. И он создал интеграцию, интеграция- это просто суммирование бесконечного числа в бесконечно малым частям. Но остаётся одна проблема что все эти знания уходят к евклиду а там есть тот самый постулат который вроде не пастулат но требует своего доказательства. К началу 19 века не многие учёные задумались о то что евклид был не прав, тогда евклидовский взгляд на мир в котором человечество постоено, является не одним таким. "Может найдём призму? " Поинтересовались они, и они её нашли! Учёные представили случай когда паралельные прямые могут отклонится друг от друга, это ломало мозг всем, кто научился принимать мир с помощью Евклида. Но для многих людей всё казалось бредом после жизни размышления об объектах эклидовом пространстве, сложно начать думать о пространстве как о сферическом или произвольной искривленном.
Вобщем теперь предположение что есть огромное количество многонеивклидовых пространств, и математической системой объединяющей их все, вне зависимости от размера и формы а наличие этой "неевклидовой геометрии" Говорило об одном, что такие пространства это не математический прикол, если человечество встретит в реальности такие области в которых нарушаются законы Евклида, то инструмент для изучения этой аномалии уже есть, и в конце 19 века всё физики хотят решить проблему движения света, предполагалось что свет это волна точно такая же как колебание воды, но и волна не может существовать без материала через которое оно проходит. К примеру звук колебаниями проходит через воздух, но свет распространяется даже в вакууме. В 1905 году альберт эйнштейн предложил решение, показав миру специальную теорию относительности которая предположила сразу несколько факторов как "скорость света в вакууме", " На скорость света не влияет система отсчёта " И то что пространство и время что это не две разные идеи а одна и ещё это самое простое пространство время, может быть искривлённо под гравитацией спец версия теории относительности касалась только физики, в которой гравитационое искожение отсутвовало. И тут в 1915 году эйнштейн подарил миру гораздо более сложную теорию, общая теория относительности которуб можно применять даже там где звезды или чёрные дыры искривляют ткань пространства времени, на самом деле ткань пространства времени искривляет любой объект во вселенной имеющей массу. И тут можно принять что мы живём в неевклидовом пространстве, и тот самый 5 постулат на самом деле неверный, он не отражает мир таким, какой он есть в действительности, геометрия на которой мы построили всю математику и физику оказалась неверной, она была и остаётся полезным инструментом но лишь имитирует землю в реальных масштабах, а когда мы смотрим что то слишком большое или наоборот на супер маленькое, мы с удивлением обнаруживаем что геометрия Евклида перестает работать. Так что добро пожаловать в мир в которой не может не БЫТЬ прямых линий и паралели работают не так как мы все думаем.
Фух, эта тема забрала у меня очень много конспектов и времени, поддержите меня ради такого лайками и пересылайте эту теорию всём кто скоро будет связыватся с геометрией, и конечно пишите своё мнение о этом всём на сегодня хватит и всём danke