Промежуточная диагностическая работа по алгебре, вероятности и статистике для 8 классов математическая вертикаль 2 варианта и ответы с решением 23 января 2024.
Скачать варианты и ответы для 8 класса
23 января пройдет промежуточная диагностическая работа по алгебре, теории вероятностей и статистике для учеников 8 класса школ-участниц проекта. Работа рассчитана на 90 минут, составлена в двух вариантах.
Диагностику нужно провести 23 января по расписанию уроков математики в вашей школе. Участники выполняют работу на бланках с условиями задач, распечатайте их перед началом. Задания будут доступны для скачивания 23 января в 8:00. Организаторы просят не публиковать задания до 21:00 23 января.
Результаты нужно загрузить до 23:59 8 февраля. Внесите их в таблицу (форму отчета), которая будет опубликована в системе ЕКИС с инструкциями по заполнению. Сканировать работы не нужно. Минимального балла для диагностической работы нет. Выставлять оценки по результатам работы не рекомендуется.
Список тем: Числовые и линейные неравенства. Квадратный корень. Квадратные уравнения. Множества. Рассеивание данных. Дисперсия и стандартное отклонение. Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий.
Алгебра. Тестовая часть В задачах 1–5 достаточно написать ответы. Задача 1. [1 балл] Найдите значение выражения 2 √ 0,25 + 3√︂ 11 1 9 . Задача 2. [По 1 баллу за каждый пункт] Ниже даны несколько утверждений. Запи- шите «Да», если утверждение верно. Если же утверждение неверно, запишите «Нет» и приведите пример, опровергающий это утверждение. А) Выражение a − 1 (a − 2)(a − 3) не принимает положительные значения при a < 3. Б) Если a < 2 и b < 3, то ab < 6. В) Если a > 3 и b > 5, то ab > 15. Г) Число a b является рациональным, если a и b — рациональные, а b не равно 0. Д) Разность рационального и иррационального чисел является иррациональным числом. Задача 3. [1 балл] Пересечение каких из указанных промежутков пусто? 1) (2; 4) ∩ (5; 7] 2) (1; 2) ∩ (2; 6] 3) [−1; 5) ∩ (4; 9] 4) (2; 5) ∩ (4; 7] Задача 4. [2 балла] Поставьте в соответствие каждому уравнению из левого столбца верное утверждение о его корнях из правого столбца. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ УТВЕРЖДЕНИЯ О КОРНЯХ УРАВНЕНИЯ А) x 2 − 2x + 4 = 0 1) оба корня уравнения положительны Б) x 2 + 10x + 21 = 0 2) оба корня уравнения отрицательны В) x 2 − 11x + 24 = 0 3) корни уравнения имеют разные знаки Г) x 2 + 14x + 40 = 0 4) уравнение не имеет корней Д) x 2 − 9x − 22 = 0 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Г Д
Вариант 1 «Мат.вертикаль»
Задача 5. [2 балла] Какое из указанных множеств является решением неравенства 3x − 2 (x − 5) ⩽ −6? 1) [4; +∞) 2) (−∞; 4] 3) (−∞; −16] 4) [−16; +∞) Алгебра. Часть с развёрнутыми решениями В задачах 6–8 необходимо записать полное решение.
Задача 6. [3 балла] Группа туристов в предстоящем походе планирует ежедневно преодолевать одно и то же расстояние. Если туристы будут проходить в день на 4 км больше, чем запланировано, то они пройдут за 5 дней не меньше 80 км. Если же они будут проходить в день на 4 км меньше, чем запланировано, то за 10 дней пройдут не больше 80 км. Сколько километров в день планируют проходить туристы? Задача 7. [По 2 балла за каждый пункт] Решите уравнение: а) 2x 2 + 3x − 9 = 0; б) 4x + 12 − x 2 = 0.
Задача 8. [4 балла] Найдите все значения параметра m, при каждом из которых уравнение (m − 1)x 2 + 2mx + 3 + m = 0 имеет единственный корень. Теория вероятностей и статистика. Тестовая часть В задачах 9–11 достаточно написать ответы.
Задача 9. [По 1 баллу за каждый пункт] Даны два числовых множества: A = {2; 3; 4; 6; 7; 8; 10; 11; 12} и B = {1; 3; 5; 7; 9}. а) Сколько элементов содержит множество A ∩ B? б) Запишите перечислением элементов объединение A ∪ B.
Задача 10. В случайном опыте правильную игральную кость бросают два раза. 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 а) [2 балла] Укажите в таблице элементарные события, благоприятствующие со- бытию «сумма выпавших очков кратна 4». б) [1 балл] Найдите вероятность этого события. Задача 11. [3 балла] Дисперсия числового набора равна 4. Каждое число набора умно- жили на 2,5, а затем увеличили на 3. Найдите дисперсию полученного набора.
Диагностика по алгебре и ТВиС. Вариант 1 «Мат.вертикаль», 8 класс, 25 января 2023 года Теория вероятностей и статистика. Часть с развёрнутыми решениями В задаче 12 необходимо записать полное решение. Задача 12. [4 балла] За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке садятся 11 человек. Среди них двое с одинаковым именем — тёзки. Какова вероятность того, что при случайной рассадке тёзки не окажутся за столом рядом?
