Прежде чем работать с электронными картами (C-MAP, Garmin, BA), важно понять и научиться использовать бумажные карты. Обе формы — двумерные представления трёхмерного мира, что всегда приводит к искажениям.
Однако, если соблюдены два условия, такие карты подходят для навигации:
- Углы между тремя объектами на карте должны совпадать с углами между реальными объектами.
- Прямой курс должен отображаться как прямая линия на карте.
Для этого морская карта должна содержать прямые и параллельные параллели и меридианы, причём меридианы должны быть перпендикулярны к параллелям.
Проекция Меркатора
Один из известных методов построения такой карты — проекция Меркатора, названная в честь Герарда Кремера, фламандского учёного, который изобрёл эту проекцию в 1569 году.
Проекция Меркатора была разработана для мореплавателей: цилиндр оборачивается вокруг планеты так, чтобы касаться экватора, затем на него проецируется поверхность Земли. После этого цилиндр разворачивается в плоскость.
Однако, если на глобусе меридианы сходятся, то на проекции они становятся параллельными, что и указывает на искажение.
Это особенно заметно при рассмотрении высокоширотной параллели. Длина (или окружность) такой параллели — малого круга — на глобусе значительно меньше, чем у экватора. Однако на карте они имеют одинаковую длину, что приводит к искажению, которое усиливается ближе к полюсам.
Степень искажения проекции Меркатора показана на рисунке выше Это подтверждает, что измерять расстояния следует только по вертикальной шкале карты. Каждый синий круг/эллипс имеет радиус 500 км.
Вертикальная шкала
Вертикальная шкала на рисунке ниже дополнительно демонстрирует искажения. Два синих маркера одинакового размера: верхний соответствует только 0,64° (что эквивалентно 38,4 морским милям), тогда как нижний — 1,00° (60 морских миль).
Следовательно, расстояния — в градусах, милях или минутах — следует измерять только по вертикальной шкале и на приблизительно одной широте.
Горизонтальная шкала
Горизонтальная шкала действительна только для одной широты на карте и может использоваться только для координат точки, но не для измерения расстояний (т.е. не для линий).
Если разделить поверхность Земли на восемь сегментов и поднять один из них, как показано слева на рисунке выше, то его проекция будет выглядеть, как на правой части рисунка.
Теперь отрезки A–A′ и B–B′ становятся равными основанию карты, и оба оказываются искусственно “удлинёнными”.
Дополнительные проекции
Существуют и другие проекции, используемые яхтсменами. Одна из важных — стереографическая проекция, в которой глобус проецируется не на цилиндр, а на плоскость. На такой карте параллели выглядят немного изогнутыми, а меридианы сходятся на высоких широтах.
Строго говоря, прямой курс не будет отображаться прямой линией, но параллели остаются перпендикулярными к меридианам. Искажения, как правило, незначительны, особенно если карта охватывает небольшую область.
Как и в проекции Меркатора, вертикальная шкала отображает меридиан и должна использоваться для измерения расстояний.
Также существует гномоническая проекция, в которой меридианы снова сходятся. Главное отличие — параллели изображаются как дуги, тогда как большие круги (наикратчайшие маршруты) отображаются прямыми линиями.
На сфере кратчайший путь между точками A и B — не прямая линия, а дуга большого круга. Хотя это верно даже при пересечении небольшой бухты, мы зачастую упрощаем, используя локсодромию — удобную прямую на карте Меркатора, которая не является кратчайшим маршрутом.
На гномонической карте та же локсодромия будет дугой, а кратчайший путь — прямой линией. Поэтому гномоническая проекция особенно полезна при дальних переходах.
Термин «гномоническая» происходит от слова гномон — солнечные часы, особенно часть, отбрасывающая тень (т.е. стержень-указатель).