Знакомо ли вам чувство, когда вам нужно быстро сократить дробь, а вам лень искать общий делитель? Понимаете, что вам надо сделать, но как-то не хватает уверенности, и каждый раз процесс кажется долгим и утомительным? В этой статье расскажем, как проще и быстрее справляться с сокращением дробей, чтобы не терять время на сложные вычисления.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
1. Ищите общий делитель числителя и знаменателя
Если перед вами дробь, например, 12/16, не спешите просто смотреть на числа и гадать, что с ними делать. Остановитесь на секунду и подумайте: как можно упростить этот процесс?
Подумайте, какие числа могут делиться и на числитель, и на знаменатель. В данном случае 4 — это наибольший общий делитель (НОД). Делим и числитель, и знаменатель на 4:
12 ÷ 4 = 3, 16 ÷ 4 = 4.
И вот наша дробь теперь стала 3/4!
Это простая и очень мощная техника для сокращения дробей. Чем быстрее вы научитесь находить общий делитель, тем легче будет работать с дробями.
2. Используйте алгоритм Евклида
Звучит сложно, правда? Но на самом деле алгоритм Евклида — это просто метод нахождения НОД двух чисел. Он поможет вам быстро находить общий делитель, а значит, и сокращать дробь.
Возьмем пример: дробь 18/24. Чтобы найти НОД, применяем алгоритм Евклида:
- 24 делим на 18, получаем остаток 6 (24 - 18 = 6).
- Теперь 18 делим на 6 (остаток 0).
- Если остаток 0, значит, НОД — это 6.
Теперь делим числитель и знаменатель на 6:
18 ÷ 6 = 3, 24 ÷ 6 = 4.
И ваша дробь стала 3/4!
Звучит сложно, но на практике это очень быстро, особенно когда вы уже привыкнете к алгоритму.
3. Помните о числах, которые всегда делятся на 10
Что если в вашей дроби есть числа, которые сразу бросаются в глаза, потому что они делятся на 10, 100, 1000 и т. д.? Такие дроби можно сокращать гораздо быстрее.
Пример: 100/250. Видите 100 и 250? Оба числа делятся на 50, так что сразу сокращайте:
100 ÷ 50 = 2, 250 ÷ 50 = 5.
Итак, получаем дробь 2/5. Это просто, не правда ли?
4. Работайте с дробями как с «простыми» числами
Иногда дробь будет выглядеть запутанно, но на самом деле она может быть сокращена с помощью простых чисел. Например, дробь 36/72. Здесь видно, что оба числа делятся на 12. Сокращаем:
36 ÷ 12 = 3, 72 ÷ 12 = 6.
И получаем 3/6. Но не торопитесь: можно сократить ещё! 3 и 6 делятся на 3:
3 ÷ 3 = 1, 6 ÷ 3 = 2.
Ответ: 1/2.
Не забывайте, что дроби можно сокращать несколько раз, если у вас есть на то возможность!
5. Упрощение дробей с целыми числами через «разделить на наименьшее»
Если дробь выглядит как 10/50 или 6/30, это идеальный случай для упрощения через деление на наименьшее число. Просто делите числитель и знаменатель на самое маленькое из этих чисел, и не тратьте время на попытки найти сложные делители.
Пример: дробь 10/50 делим на 10. Получаем:
10 ÷ 10 = 1, 50 ÷ 10 = 5.
Ответ: 1/5.
Проверяйте себя на таких простых примерах — так вы быстрее освоитесь и будете справляться с более сложными задачами.
Сделайте дроби проще — и учёба станет легче!
В следующий раз, когда столкнётесь с дробями, не паникуйте! Используйте эти методы, и сократить дробь станет легко и быстро. А что думаете вы? Может, у вас есть собственные лайфхаки для сокращения дробей? Пишите в комментариях, делитесь опытом — будем рады почитать! Ставьте лайк и подписывайтесь, чтобы не пропустить новые полезные статьи!
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Популярное на канале: