Основные правила по математике 5 класс

1. Натуральные числа и нуль:

⦁ Чтение и запись натуральных чисел. Умение читать и записывать многозначные числа, понимать разряды и классы.

⦁ Сравнение натуральных чисел. Использование знаков > (больше), < (меньше), = (равно).

⦁ Свойства сложения и вычитания:

  ⦁ Переместительное свойство сложения: a + b = b + a

  ⦁ Сочетательное свойство сложения: (a + b) + c = a + (b + c)

⦁ Свойства умножения и деления:

  ⦁ Переместительное свойство умножения: a * b = b * a

  ⦁ Сочетательное свойство умножения: (a * b) * c = a * (b * c)

  ⦁ Распределительное свойство умножения относительно сложения: a * (b + c) = a * b + a * c

  ⦁ Распределительное свойство умножения относительно вычитания: a * (b - c) = a * b - a * c

⦁ Порядок действий: Сначала выполняются действия в скобках, затем умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Действия одного порядка выполняются слева направо.

⦁ Деление с остатком. Понимание, что делимое = делитель * частное + остаток, при этом остаток всегда меньше делителя.

2. Дроби:

⦁ Понятие дроби. Понимание, что дробь – это часть целого. Числитель показывает, сколько частей взято, а знаменатель – на сколько частей разделено целое.

⦁ Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Дробь с большим числителем – больше.

⦁ Правильные и неправильные дроби. Правильная дробь – числитель меньше знаменателя. Неправильная дробь – числитель больше или равен знаменателю.

⦁ Смешанные числа. Представление неправильной дроби в виде целой и дробной части.

⦁ Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Складываются/вычитаются числители, знаменатель остается тем же.

3. Десятичные дроби:

⦁ Запись и чтение десятичных дробей. Понимание разрядов после запятой (десятые, сотые, тысячные и т.д.).

⦁ Сравнение десятичных дробей. Сравнение по разрядам, начиная с целой части.

⦁ Сложение и вычитание десятичных дробей. Запятая записывается под запятой.

⦁ Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

4. Геометрические фигуры:

⦁ Точка, прямая, отрезок, луч.

⦁ Угол. Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый.

⦁ Треугольники. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.

⦁ Многоугольники.

⦁ Периметр многоугольника. Сумма длин всех сторон.

⦁ Площадь прямоугольника. S = a * b

⦁ Объем прямоугольного параллелепипеда. V = a * b * c

5. Единицы измерения:

⦁ Единицы длины: мм, см, дм, м, км.

⦁ Единицы площади: мм², см², дм², м², км², а, га.

⦁ Единицы объема: мм³, см³, дм³, м³, л.

⦁ Единицы массы: мг, г, кг, ц, т.

⦁ Единицы времени: сек, мин, ч, сутки, неделя, месяц, год, век.