Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты_математика!
Условие задачи.
Решите уравнение с радикалами: √х√х√х√х√х = 8
Условие задачи в рисунке.
Производим постепенно преобразования обеих частей уравнения.
Судя по условию, решение нужно начинать с избавления от радикалов, а начинать, и нужно с крайнего внешнего радикала.
Для чего возводим постепенно в квадрат левую и правую части уравнения.
И в результате постепенного преобразования подучим м выражение.
х√х√х√х√х = 8^2: далее производим аналогичные преобразования возведения в квадрат столько раз, сколько это будет необходимо, пока не избавимся от радикалов.
В результате первого преобразования получим вид уравнения.
(х√х√х√х√х)^2 = 8^2^2
x^2 * x * √х√х√х = 8^2^2^2;
Возводим в квадрат обе части уравнения.
(x^4 * x^2 * х√х√х)^2 = 8^2^2^2^2;
И ещё 2 раза возводим в квадрат обе части уравнения, и в результате получим.
x^31 = 8^32, откуда х = 8^(32/31), что немного меньше 8.
Но более подробно можно просмотреть в видео.
Видео.
Пишите в комментариях ваш способ решения.
Спасибо за просмотр статьи, условия задачи и решение.
Пишите вопросы в комментариях.
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тест