Ты тоже думаешь, что Теорема Виета — это что-то скучное из учебника, что никогда не пригодится? А что, если я скажу: с её помощью можно решать задачи за секунды, даже не трогая формулу квадратного уравнения? Звучит как чит-код? Так и есть.
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Что такое Теорема Виета и зачем она тебе вообще?
Представь, что у тебя есть уравнение вида:
x² - 5x + 6 = 0
Вместо того чтобы возиться с формулой дискриминанта, можно просто сказать: «Ответ — 2 и 3». Как?
Теорема Виета говорит: если уравнение вида x² + bx + c = 0, то:
— сумма корней = -b
— произведение корней = c
То есть:
x₁ + x₂ = -(-5) = 5
x₁ * x₂ = 6
Какие два числа дают в сумме 5, а в произведении 6? Правильно — 2 и 3.
Лайфхак 1: Решай задачи быстрее всех в классе
Когда на контрольной видишь уравнение вроде x² - 7x + 10 = 0, сразу вспоминай:
— сумма = 7
— произведение = 10
Какие два числа подходят? 2 и 5. Всё, задача решена.
Не надо писать дискриминант, корень из D, дроби. Просто логика.
Проверь сам: 2 + 5 = 7 и 2 * 5 = 10. Работает.
«Теорема Виета — это не формула, а чит-код для мозга», — как-то сказал мой одноклассник, решив олимпиадную задачу за 30 секунд.
Лайфхак 2: Обратная задача — тоже легко
А если тебе говорят: корни уравнения — 4 и 3, найди уравнение.
Вспоминаем:
x₁ + x₂ = 7
x₁ * x₂ = 12
Значит уравнение: x² - 7x + 12 = 0
Да, ты можешь САМ составить уравнение. Это часто встречается в ЕГЭ и олимпиадах.
Лайфхак 3: Виета + логика = победа над «хитрыми» задачами
Задачи с параметрами или где даны отношения между корнями (например: "один корень в два раза больше другого") кажутся сложными.
Но с Виетом ты просто делаешь:
Пусть x и 2x — корни.
Сумма = 3x = -b
Произведение = 2x² = c
Подставляешь, находишь x, потом b и c — всё готово. И ты выглядишь как гений.
Моя история: как я «тащила» алгебру благодаря Виету
В 9 классе я ненавидела алгебру. Уравнения пугали, как контрольная без шпаргалки. Пока учительница не сказала: «Выучишь Виета — станешь королевой уравнений». Я не поверила… пока не начала решать быстрее всех.
На экзамене я экономила по 10 минут на каждой задаче. Эти минуты спасли меня на сложных номерах.
Как это использовать уже сегодня?
- Выучи базу: сумма = -b, произведение = c
- Тренируйся на уравнениях с простыми числами
- Придумывай свои примеры и проверяй — работает ли Виет
- Решай задачи в уме — это реально
Теорема Виета — это не скучный параграф. Это магия, если понять как она работает.
Скорость, уверенность и пятёрки — бонусом.
А ты уже пробовал решать уравнения по Виету? Делись своими результатами в комментариях — давай сравним, кто быстрее!
Ставь лайк, если статья была полезной, и не забудь подписаться — дальше будет только круче!
✔ Наша группа ВК заходите и подписывайтесь: 👉 ВК Учись Легко
✔ Наш Telegram-канал с новостями, подписывайтесь: 👉 Учись Легко
Популярное на канале: