Борьба между кириллицей и латиницей разгорелась сразу после рождения кириллицы: в 860–870-х годах. Тогда Запад, вопреки распространенной трехъязычной ереси, все-таки вынужден был признать за кириллицей право на богослужебное употребление и на переводы священных христианских книг.
С тех пор эта борьба никогда не угасала, сохраняя от эпохи к эпохе свои основные особенности, приемы, и успех сторон был переменным.
Западный католический Рим постепенно навязывал латиницу зависимым славянским народам: с XII века ‒ хорватам (причем у них кириллическое сопротивление прекратилось лишь в XIX веке), с XIII века ‒ чехам, с XIV века ‒ полякам. Православные румыны и вовсе начали переходить на латиницу лишь в 1860 году.
В новейшей истории показателен случай Сербии: под мощным западным давлением с 1990-х годов она переживает бурную латинизацию письма. На государственном уровне кириллица всё еще остается единственным алфавитом, но в быту латиница используется весьма широко, ряд газет выходят только на латинице, и она же преобладает в электронной сети.
В отколовшейся от Сербии в 2006 году Черногории латиница и кириллица законодательно уравнены в правах, причем в повседневности латинизация нарастает. См., подробней тут - https://providenie.narod2.ru/news/403/2017-12-23-419
