Томас Баркер родился в городе Понтипул, в 1769 году и был старшим из четырех сыновей Бенджамина Баркера — транжиры, который увлекся рисование лошадей и обосновался в Бате в качестве конюха около 1783 года — и Энн, о которой ничего не известно.
Юношеский талант Томаса к рисованию фигур и зарисовкам пейзажей привлек внимание Чарльза Спакмена, богатого застройщика, который отдал мальчика в среднюю школу Шептон-Маллет и забрал его к себе домой.
У Спакмана Томас копировал пейзажи итальянской и фламандской школ, а также пейзажи Томаса Гейнсборо (1727-1788), который жил в Бате с 1759 по 1774 год.
Баркер был полностью самоучкой.
Спакман организовал выставку для своего протеже в Бате в 1790 году.
Это оказалось выгодным для них обоих. На выставке Томасом Маклином была приобретена одна из самых знаменитых на сегодня картин художника «Дровосек и его собака» (фонд музея Торфена, Понтипул, Гвент).
Через некоторое время Спакман отправил Баркера на три года в Рим, где он усердно учился, постигая искусство фресковой живописи.
Вторая выставка художника, включавшая работы, присланные из Рима, состоялась в Бате в 1793 году.
Вернувшись в Англию в 1793 году и обнаружив, что Спакман находится на грани банкротства, Баркер переезжает в Лондоне, где демонстрирует в Королевской академии художеств сцены, созданные им по мотивам его итальянских зарисовок.
Добившись лишь умеренного успеха, Баркер решает стать провинциальным художником и в 1800 году перебирается в Бат.
В 1803 году он женился на Присцилле Джонс, от которой у него родилось восемь детей.
Двое из них, Томас Джонс и Джон Джозеф, впоследствии также стали художниками.
По проекту Джозефа Ганди, ученика сэра Джона Соуна, Баркер построил прекрасный дом на Сион-Хилл с художественной галереей, где он часто проводил выставки своих работ. Он также собрал прекрасную коллекцию произведений искусства.
Баркер специализировался на деревенской жанровой живописи, рисунках, изучении местных характеров и пейзажах; он также выполнил несколько портретов.
Такие сюжеты, как дровосек , были настолько популярны, что их широко копировали на керамике, фарфоре и тканях.
Он выставлялся главным образом в британском музее, пользовался благосклонностью местных коллекционеров и сколотил значительное состояние; только один коллекционер, Дж. Х. С. Пигготт из Брокли-Холла, близ Бата, заплатил ему за эти годы около семи тысяч фунтов стерлингов.
Баркер был щедрым и сердечным человеком, но плохо управлял своими делами; в конце своей жизни для него настали трудные времена.
Он умер в Бате 11 декабря 1847 года.