Во время каникул многие дети отправляются с родителями на море и учатся там плавать. Родители знают, что в солёной морской воде это делать легче, чем в пресной воде на городском пляже. А ещё мы знаем, что воздушный шарик, наполненный гелием, стремится улететь вверх, если его не держать в руке. Оба этих явления объясняются тем, что жидкости и газы выталкивают из себя погружённые в них тела. Давайте разберёмся, как именно это происходит.
Прежде чем начать, вспомним несколько важных понятий:
- Сила — это мера воздействия одного тела на другое. Например, Земля притягивает нас к себе — это сила притяжения. В физике силу измеряют в ньютонах (обозначается “Н”).
- Сила и давление — не одно и то же. Сила — это воздействие, а давление — результат этого воздействия на конкретную площадь поверхности. Например, на дне Мариинской впадины вода воздействует на батискаф с огромной силой. Эта сила распределяется по всей площади поверхности батискафа. В результате батискаф испытывает давление, измеряемое в физике в Паскалях (обозначается “Па”).
- Масса и вес — разные вещи. Масса — это мера инертности тела, то есть показывает, насколько сложно остановить тело, находящееся в движении. Например, футбольный мяч остановить легче, чем автомобиль, потому что мяч имеет меньшую массу. Вес — это сила, с которой тело воздействует на поверхность, на которой оно находится. Вес измеряется в ньютонах, а не в килограммах.
- Плотность — это физическая величина, которая показывает, какую массу имеет вещество при определённом объёме. Например, 1 кубический метр воды имеет массу 1000 килограммов, то есть плотность воды — 1000 кг/м³.
Древнегреческий учёный Архимед сделал интересное открытие, когда принимал ванну. Он заметил, что уровень воды в ванне поднимается, когда он погружается в неё, и по мере погружения появляется чувство «выталкивания». Давайте упростим ситуацию и мысленно переместимся в лаборантскую кабинета физики.
Э-э-э-э-ксперименты
Представьте себе мензурку — сосуд с водой, на котором есть шкала, показывающая объём жидкости. Возьмём динамометр — прибор, который измеряет вес тела. Повесим на него алюминиевый груз. Пружина растянется, и динамометр покажет нам вес тела в воздухе. Этот вес равен силе тяжести, направленной вниз.
Теперь погрузим груз в воду. Что произойдёт? Показание динамометра изменится — вес тела станет меньше!
Почему так? Потому что при погружении алюминиевого груза в воду на него начинает действовать сила, направленная вверх, против силы тяжести. Разница между весом тела в воздухе и весом тела в воде — это и есть выталкивающая сила.
Мы можем записать это формулой:
где:
- Fа — сила Архимеда,
- Pв — вес тела в воздухе,
- Pж — вес тела в жидкости.
Давайте проведём ещё несколько экспериментов
- Вместо воды попробуем использовать керосин или насыщенный раствор поваренной соли. Повторив измерения, мы увидим, что показания веса в других жидкостях отличаются от веса в обычной воде. Вывод: выталкивающая сила зависит от плотности жидкости.
- Попробуем погрузить в воду не алюминиевый груз, а латунный груз того же объёма. Показания динамометра в воздухе и в воде будут другими, так как латунь тяжелее алюминия, и сила тяжести будет больше. Но разность между весом в воздухе и весом в жидкости не изменится. Она будет такая же, как и при погружении алюминиевого груза. Вывод: выталкивающая сила не зависит от материала или массы груза.
- Попробуем погрузить в воду груз, объём которого в два раза больше. В этом случае мы увидим, что выталкивающая сила увеличится вдвое. Вывод: выталкивающая сила зависит от объёма тела, погружённого в жидкость.
Мы можем вычислить выталкивающую силу не только с помощью экспериментов, но и математически, используя простую формулу:
где:
- ρ — плотность жидкости (измеряется в кг/м³);
- g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²);
- Vп — объём части тела, погружённой в жидкость (измеряется в м³).
Давайте разберёмся, что означает Vп . Это объём той части тела, которую мы погрузили в жидкость. Если тело погружено в жидкость не полностью, то выталкивающая сила будет действовать только на погружённую часть.
Важно помнить, что объём погружённой части тела равен объёму вытесненной этим телом жидкости. Именно поэтому уровень воды в мензурке поднимается.
Мы можем использовать в формуле объём вытесненной жидкости (Vж) вместо объёма тела, потому что они равны:
Если умножить плотность жидкости на её объём, мы получим массу этой жидкости:
Подставив значение произведения плотности и объёма в формулу выталкивающей силы, мы получим:
Это значит, что выталкивающая сила равна весу вытесненной погруженным телом жидкости. Давайте поставим Архимеду лайк за его наблюдательность.
Занимательные факты
- Современные подводные лодки используют закон Архимеда для погружения и всплытия. Когда нужно погрузиться, специальные цистерны заполняются водой, увеличивая массу лодки. А для всплытия вода вытесняется сжатым воздухом, и лодка становится легче воды.
- Дирижабли и воздушные шары наполняют гелием, который легче воздуха. Благодаря этому они поднимаются в небо. Интересно, что для управления высотой полёта достаточно нагревать или охлаждать газ внутри оболочки.
- Водомерки способны скользить по поверхности воды благодаря тому, что их лапки покрыты жиром. Это уменьшает их вес в воде, и они не тонут. А водяные паучки-серебрянки создают воздушный пузырь под водой, который помогает им держаться на глубине.
Условия плавания тела
А теперь разберемся, в каких случаях тело будет тонуть, а в каких всплывать на поверхность. На тело, погруженное в жидкость, действуют как минимум две силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила Архимеда, направленная вверх.
- В случае, если сила тяжести численно больше, чем выталкивающая сила, то тело будет тонуть.
Fт > Fа , то тело тонет
- А если сила выталкивания больше силы тяжести, действующей на тело, то тело начнет всплывать.
Fт < Fа , то тело всплывет
- Во втором случае тело начнет всплывать вверх до того момента, пока в воде не останется та часть объема тела, которая позволит уравновесить выталкивающую силу и силу тяжести. Ведь с уменьшением погруженной части тела во время всплытия уменьшается и сила Архимеда!
Fт = Fа , то тело будет плавать
Еще немного формул. Чему равна сила Архимеда при частичном погружении?
Если сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости, из этого следует еще один замечательный вывод:
Если тело плавает, то
распишем формулы
Не запутайтесь: получается, что при частичном погружении тела (или если тело полностью погружено, но покоится) сила Архимеда будет равна весу тела!
Как можно определить поведение тела в жидкости без расчета сил?
Сила тяжести зависит от массы погруженного тела, а сила Архимеда зависит от плотности жидкости и объема.
Давайте распишем массу тела, как произведение плотности тела и его объема. Получится:
Зная, что объем тела равен объему вытесненной телом жидкости, заменим Vт на Vж (объем жидкости):
Теперь вернемся на шаг назад и распишем условия плавания тела, заменив Fт и Fа на то, что у нас выходит в формулах
сокращаем объем (V) и ускорение свободного падения (g), остается
ρт > ρж , то тело тонет.
ρт < ρж , то тело всплывает.
Самый главный вывод из вышесказанного: поведение тела, погруженного в жидкость, будет зависеть от его плотности, а также плотности самой жидкости.
Примеры решений задач
Пример 1. Тело полностью погружено.
- Сосновый брусок массой 2 килограмма погружен в воду. Найдите силу Архимеда, действующую на этот брусок.
Пример 2. Как будет вести себя тело, погруженное в воду.
- Тело, объемом 60 кубических см, погружено в воду. Как будет вести себя тело, если его масса составляет 100 грамм? Как будет вести себя тело, если оно будет погружено в серную кислоту?
Пример 3. Нахождение объема тела через условия плавания тела (углубленный уровень)
- Льдина плавает в море, причем ее надводная часть имеет объем 150 м3. Определите объем всей льдины.
Самое важное из статьи
В статье мы рассмотрели важные физические явления, связанные с погружением тел в жидкости и газы. Давайте обобщим ключевые моменты:
Открытие Архимеда:
- При погружении тела в жидкость или газ возникает выталкивающая сила
- Эта сила равна весу вытесненной телом жидкости
- Математически это выражается формулой: Fа = ρ ⋅ g ⋅ Vп, где:
- • ρ - плотность жидкости
- • g - ускорение свободного падения
- • Vп - объём погруженной части тела
От чего зависит выталкивающая сила:
- От плотности жидкости (чем больше плотность, тем больше выталкивающая сила)
- От объёма погруженной части тела (чем больше объём, тем больше сила)
- При этом выталкивающая сила не зависит от материала или массы тела
Условия плавания тел:
- Тело тонет, если сила тяжести больше силы Архимеда (Fт > Fа)
- Тело всплывает, если сила тяжести меньше силы Архимеда (Fт < Fа)
- Тело плавает, если силы уравновешены (Fт = Fа)
Практическое применение:
- В морской воде плавать легче, чем в пресной, потому что морская вода более плотная из-за растворенной соли
- Воздушные шарики с гелием поднимаются в воздухе, так как гелий легче воздуха
- Понимание этих законов важно для:
- • Судостроения
- • Подводного плавания
- • Разработки плавательных средств
- • Понимания природных явлений
Эти знания помогают объяснить многие явления в повседневной жизни и имеют важное практическое значение в различных областях техники и промышленности.