Николай Михайлович родился 1 декабря 1924 года в селе Берёзовка Орловско-Краснобуйцкого района Богородицкого уезда Тульской губернии (ныне Богородицкий район Тульской области). При рождении имел фамилию Лазков, далее в документах очень часто встречаются искажения фамилии – Лазьков (по паспорту), Ласьков, Лоськов, Лозьков. Только исследования помогли восстановить настоящую фамилию Николая Михайловича и уточнить дату его рождения (во многих источниках указана дата рождения – 19 декабря 1924 года).
Родители проживали в Москве, а маленький Николай был на воспитании в селе у родной бабушки Синициной Анны Ефимовны. Окончил 9 классов в школе села Казановка Кимовского района Тульской области.
7 августа 1942 года Епифанским РВК призван в РККА. В октябре 1943 года окончил Курсы младшего начальствующего состава при 2-й учебной бригаде 32-го противотанкового полка (город Кострома).
К 1944 году сержант Николай Лазьков командовал отделением взвода инженерной разведки 222-го отдельного сапёрного батальона 88-й стрелковой дивизии 31-й армии 3-го Белорусского фронта. Отличился во время освобождения Белорусской ССР. Участвовал в Витебской, Витебско-Оршанской, Минской, Вильнюсской и Каунасской операциях.
В январе-июне 1944 года во главе группы сапёров провёл 96 ночных поисков, обезвредил 586 вражеских мин, и уничтожил 6 пулеметов и 27 солдат противника. 16 мая 1944 года был легко ранен. Особо отличился в ходе Витебско-Оршанской операции. В конце июня 1944 года отделение под командованием сержанта Лазькова, находясь в тылу врага, захватило мост через реку Оршица севернее города Орша (Витебская область, Белоруссия) в нелёгком бою сапёры-разведчики отстояли мост.
За мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года сержанту Лазькову Николаю Михайловичу присвоено звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (в представлении к награждению ошибочно указана фамилия – Лоськов).
В мае 1945 года Николай Михайлович окончил ускоренный курс Московского военно-инженерного училища, до января 1946 года служил в нём командиром взвода курсантов. Участник Парада Победы на Красной площади в Москве 24 июня 1945 года. В январе-июле 1946 года – командир сапёрного взвода 7-го гвардейского отдельного сапёрного батальона (в Московском военном округе; Наро-Фоминский район Московской области), в 1946-1947 годах – командир сапёрного взвода 886-го отдельного сапёрного батальона (в Таврическом военном округе; город Запорожье, Украина).
С 1947 по 1952 год Николай Михайлович командовал сапёрным взводом, командир инженерно-сапёрной роты и командир инженерно-минной роты 175-го отдельного сапёрного батальона (в Таврическом военном округе; Крым). В 1951 году окончил курсы при Высшей офицерской инженерной школе (посёлок Нахабино Красногорского района Московской области).
В 1958 году окончил Военно-инженерную академию имени В.В. Куйбышева. В марте-мае 1958 – заместитель командира 17-го гвардейского отдельного инженерно-мостостроительного батальона, в 1958-1960 – заместитель командира 23-го гвардейского отдельного инженерно-сапёрного батальона (в Московском военном округе).
В марте 1960 – августе 1963 года – Николай Михайлович командир 385-го отдельного инженерно-сапёрного батальона (в Московском военном округе). В ноябре 1963 – сентябре 1969 года – командир 421-го отдельного инженерного (с июня 1968 – инженерно-сапёрного) батальона (в Южной группе войск; Венгрия).
В августе 1968 года, в должности командира 421-го отдельного инженерно-сапёрного батальона, Николай Михайлович участвовал в вводе советских войск в Чехословакию.
В 1969-1972 годах Николай Михайлович руководил курсом командного факультета Военно-инженерной академии имени В.В. Куйбышева. С 1970 года – полковник. В 1972-1973 годах заместитель начальника инженерных войск 11-й гвардейской армии (в Прибалтийском военном округе; штаб – в городе Калининград). С октября 1973 года полковник Лазьков – в запасе.
В 1974-1979 годах Лазьков Николай Михайлович работал старшим инженером и начальником отдела кадров на Московском комбинате твёрдых сплавов.
Жил в Москве. Умер 2 марта 1980 года. Похоронен в деревне Рузино Солнечногорского района Московской области.
Награждён орденом Ленина (24.03.1945), 2 орденами Красной Звезды (22.02.1968; 21.02.1969), орденом Славы 3-й степени (3.08.1944), медалями «За отвагу» (2.07.1944), «За победу над Германией» (09.05.1945), «За боевые заслуги» (21.08.1953) и другими медалями.
5 мая 2014 года на здании школы в посёлке Казановка, в которой учился Николай Михайлович установлена мемориальная доска с именем Героя.
1 сентября 2021 года на здании сельского Дома культуры посёлка Кичевский (МО Бахметьевское) установлена мемориальная доска.
Автор: Евгений Акимов, методист культурно-образовательного отдела Богородицкого дворца-музея и парка.