Алексей Алексеевич родился в 1914 году в селе Товарково Богородицкого уезда Тульской губернии, ныне Богородицкого района Тульской области. Русский. Из семьи крестьянина.
Окончил 4 класса семилетней школы. Работал в колхозе, затем сцепщиком на железнодорожной станции.
13 (15) марта 1944 года призван на срочную службу в Красную Армию Товарковским районным военкоматом Тульской области. Служил в запасных частях. На фронтах Великой Отечественной войны красноармеец А.А. Зуев - с 14 января 1945 года. Ему довелось воевать на фронте всего 15 дней, но и за это время он успел прославить своё имя выдающимся боевым подвигом.
Пулемётчик 108-й танковой Бобруйской Краснознамённой бригады (9-й танковый Бобруйский Краснознамённый корпус, 33-я армия, 1-й Белорусский фронт), красноармеец Зуев Алексей Алексеевич отличился в Висло-Одерской наступательной операции. Находясь в составе танкового десанта, 29 января 1945 года форсировал Одер в районе населённого пункта Одерек, ныне Цигацице, южнее города Сулехув Любушского воеводства Польши). Преодолев Одер по льду под мощным огнём врага, бойцы закрепились на прибрежней дамбе. Враг сразу обрушил на них массированный артиллерийский огонь. Вскоре были подбиты все прорвавшиеся через Одер танки. Красноармеец Зуев А.А. участвовал в отражении 3-х контратак врага, уничтожив свыше 30 гитлеровцев. Несмотря на полученное тяжелое ранение, не прекратил вести огонь.
Когда погибли почти все бойцы и прорвавшиеся на дамбу немцы попытались захватить его в плен, гранатой уничтожил 4-х немцев и продолжил бой. К моменту подхода подкрепления остался в живых один из всего состава танкового десанта, но не ушел со своей позиции.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года красноармейцу Зуеву Алексею Алексеевичу за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
В 1945 году красноармеец Зуев А.А. демобилизован по инвалидности.
Жил и работал в селе Товарково.
Скоропостижно скончался 18 марта 1948 года в возрасте 34 лет.
Первоначально был похоронен в братской могиле в селе Товарково. В 1969 году перезахоронен на «Кургане Бессмертия» в городе Богородицк Тульской области.
Автор: Евгений Акимов, методист культурно-образовательного отдела Богородицкого дворца-музея и парка.