Задача: У Лизы есть конфеты: 3 шоколадные, 4 карамели и 5 ирисок. Лиза хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Лиза? В одном из пакетиков оказалось две карамели. Сколько в этом пакетике ирисок?
Решение
Вот как можно записать решение задачи в тетрадном стиле — понятно, аккуратно и по-школьному:
Дано:
У Лизы есть 3 шоколадные конфеты, 4 карамели и 5 ирисок.
Она хочет разложить все конфеты в одинаковые пакетики,
чтобы в каждом были конфеты всех трёх видов и поровну по количеству.
Найти:
- Сколько максимум пакетиков можно сделать?
- Сколько ирисок в пакетике, где лежат 2 карамели?
Решение:
- У Лизы:
– 3 шоколадные конфеты
– 4 карамели
– 5 ирисок
Смотрим, сколько можно сделать пакетиков, чтобы в каждом была хотя бы одна конфета каждого вида.
Шоколадных конфет — меньше всего (3), значит, не больше 3 пакетиков.
Проверим:
Всего конфет: 3 + 4 + 5 = 12 конфет
Если сделать 3 пакетика, то в каждом будет
12 : 3 = 4 конфеты
Значит, можно сделать 3 пакетика по 4 конфеты.
Пробуем разложить:
- В каждый пакетик положим по 1 шоколадной, 1 карамели и 1 ириске.
Останется: 1 карамель и 2 ириски.
Добавим остатки:
– В один пакетик — ещё 1 карамель
– В два других — по 1 ириске
Тогда в пакетиках будет:
- 1 шоколадная, 2 карамели, 1 ириска
- 1 шоколадная, 1 карамель, 2 ириски
- 1 шоколадная, 1 карамель, 2 ириски
Ответ:
- 3 пакетика
- В пакетике с 2 карамелями — 1 ириска