Разберем задачу номер 4 из демоварианта ОГЭ по информатике за 2025 год.
Условие задачи:
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Требования к предметным результатам освоения основной образовательной программы: Анализировать простейшие модели объектов
Примерное время выполнения задания (мин.) - 3
Задачи такого типа проще всего решить, нарисовав их графическую модель.
Обозначим на каждом пути длину маршрута.
Теперь надо рассмотреть, какие существуют пути из А в D (без повторов городов):
- ABCD
- ABCED
- ACD
- ACED
- AED
- AECD
Требуется найти сумму расстояний для каждого маршрута и выбрать из них наименьшее. Если сумма сразу получается достаточно большой (больше предыдущих), то можно для экономии времени на экзамене и не досчитывать маршрут до конца (как не оптимальный).
Итого получаем для каждого маршрута:
ABCD = 2+3+5 = 10
ABCED = 2+3+2+3 = 10
ACD = 6+5 = 11 (больше)
ACED = 6+2+3 = 11 (больше)
AED = 8+3 = 11 (больше)
AECD = 8+2+5 = 15 (больше)
Выбираем самый короткий из маршрутов, это 10.
Ответ задачи: 10
И немного теории
Моделирование — это процесс создания абстрактного представления (модели) реального объекта, системы или процесса с целью анализа, понимания и предсказания их поведения. Модели могут быть физическими, математическими, компьютерными или концептуальными и используются в различных областях.
Модель – это некоторое представление или описание оригинала (объекта, процесса, явления), которое при определенных предложениях позволяет замещать оригинал для его изучения, воспроизводя существенные его свойства и характеристики.
Простейшие модели объектов — это базовые представления, которые помогают понять основные характеристики и поведение объектов или систем. Они могут быть как физическими, так и абстрактными.
Свойства моделей:
- упрощенность;
- адекватность;
- конечность;
- информативность.
Табличные модели — это способ представления данных и информации в виде таблиц, где строки и столбцы организованы для удобного восприятия и анализа. Табличные модели широко используются в различных областях, включая базы данных, электронные таблицы, статистику и бизнес-аналитику.
Метод графов — это инструмент в области моделирования, который используется для представления и анализа структур, состоящих из объектов и их взаимосвязей. Графы состоят из вершин (узлов) и рёбер (связей), которые могут представлять различные типы данных и отношений. Метод графов находит применение в различных областях, таких как информатика, математика, логистика и многие другие.
Видео по задаче: