ОГЭ по информатике? Легко!
Продолжаем готовиться к ОГЭ по информатике!
Рассмотрим задачу номер 3.
Условие задачи:
Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:
НЕ (Число > 19) И НЕ (Число чётное).
Требования к предметным результатам освоения основной образовательной программы: Определять истинность составного высказывания
Примерное время выполнения задания (мин.) - 3
Что потребуется повторить перед решением задачи - приоритет выполнения логических функций.
В условии нашей задачи есть две логические функции: И, НЕ.
В первую очередь, выполнится условие на отрицание НЕ.
Разберем по составным частям.
В задаче участвуют натуральные числа - это числа, используемые при счете: 1, 2, 3... (целые и положительные).
Условие НЕ (Число > 19) включает натуральные числа меньше либо равно 19, то есть 1, 2, 3, ..., 19.
Условие НЕ (Число чётное) соответствует условию Число нечётное.
Между условиями стоит логическая функция И.
Числа 1, 2, 3, ..., 19 И Число нечётное
Соответственно, нам надо выбрать нечетные числа в диапазоне 1, 2, 3, ..., 19. Это числа 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.
Подсчитываем их количество: 10. Это ответ задачи.
И немного теории
Логические функции — это математические функции, которые принимают одно или несколько логических значений (истина или ложь) и возвращают логическое значение. Они являются основой для построения логических выражений и схем в информатике, математике и электротехнике.
Основные виды логических функций, их особенности и приоритет:
Логическое И (AND)
- Обозначение: A∧B или A⋅B
- Описание: Возвращает истину только тогда, когда оба операнда истинны.
- Таблица истинности:
- 0∧0=0
- 0∧1=0
- 1∧0=0
- 1∧1=1
- Приоритет: Ниже, чем у НЕ.
Логическое ИЛИ (OR)
- Обозначение: A∨B или A+B
- Описание: Возвращает истину, если хотя бы один из операндов истинен.
- Таблица истинности:
- 0∨0=0
- 0∨1=1
- 1∨0=1
- 1∨1=1
- Приоритет: Ниже, чем у И.
Логическое НЕ (NOT)
- Обозначение: ¬A или A′
- Описание: Инвертирует значение операнда; возвращает истину, если операнд ложен, и наоборот.
- Таблица истинности:
- ¬0=1
- ¬1=0
- Приоритет: Очень высокий; выполняется перед другими логическими операциями.
Приоритет логических операций
Приоритет логических операций в общем виде можно представить следующим образом:
- Логическое НЕ (NOT) — самый высокий приоритет.
- Логическое И (AND).
- Логическое ИЛИ (OR).
Для выражения с несколькими логическими функциями важно учитывать приоритет операций. Например, в выражении: A+B∗C Сначала будет выполнено умножение (логическое И), а затем сложение (логическое ИЛИ).
Видео по задаче: