Зональная система плоских прямоугольных координат гаусса крюгера

Зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера — это система координат, используемая для картографического отображения поверхности Земли на плоскости. Она основана на поперечной цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера и применяется для создания топографических карт и в геодезических работах.

Основные принципы:

1. Поперечная цилиндрическая проекция: Эта проекция проецирует поверхность Земли на цилиндр, касающийся земного шара по одному из меридианов (осевой меридиан). В отличие от прямой проекции Меркатора, где цилиндр касается по экватору, здесь цилиндр ориентирован поперечно.
2. Зональность: Для минимизации искажений, неизбежных при проецировании сферической поверхности на плоскость, поверхность Земли разделяется на зоны. Каждая зона имеет свою систему координат и свой осевой меридиан.
3. 6-градусные зоны: В большинстве стран, включая Россию и многие другие, используется система 6-градусных зон. Каждая зона охватывает 6 градусов долготы. Зоны нумеруются с востока на запад, начиная от меридиана Гринвича.
4. Осевой меридиан: Каждая зона имеет свой осевой меридиан, который является центральным меридианом этой зоны. Например, для зоны №1 осевой меридиан находится на 3 градуса восточнее Гринвича, для зоны №2 - на 9 градусов восточнее и т.д.
5. Прямоугольные координаты: Внутри каждой зоны вводятся прямоугольные координаты (X, Y).Ось X (абсцисса): Соответствует направлению на север, параллельна осевому меридиану.
   Ось Y (ордината): Соответствует направлению на восток, перпендикулярна оси X.
   

Формулы и расчеты:

Расчет координат в проекции Гаусса-Крюгера – сложная математическая задача, требующая использования рядов Гаусса-Крюгера. Существуют специализированные программы и библиотеки, выполняющие эти вычисления. Однако, основные принципы расчета можно описать следующим образом:

1. Определение зоны: По географической долготе точки определяется номер зоны. Номер зоны = (Долгота + 180) / 6 (округлить вниз).
2. Вычисление разности долгот (λ): λ = Долгота точки - Долгота осевого меридиана зоны.
3. Использование формул Гаусса-Крюгера: В этих формулах используются геодезические параметры эллипсоида (размер и форма Земли), разность долгот (λ) и широта точки (φ). Формулы позволяют вычислить плоские прямоугольные координаты (X, Y).

Искажения:

Проекция Гаусса-Крюгера – равноугольная проекция, то есть она сохраняет углы. Однако, она не сохраняет площади и длины. Искажения минимальны вблизи осевого меридиана и увеличиваются по мере удаления от него.

Преимущества зональной системы Гаусса-Крюгера:

• Минимальные искажения: Благодаря зональности, искажения масштаба, углов и площадей относительно невелики в пределах каждой зоны, что позволяет использовать карты для точных измерений и расчетов.
• Удобство использования: Прямоугольные координаты упрощают выполнение различных геодезических и картографических задач, таких как определение расстояний, площадей и направлений.
• Широкое распространение: Система Гаусса-Крюгера широко используется во многих странах мира для создания топографических карт и в различных геоинформационных системах.

Недостатки:

• Разрыв координат между зонами: При переходе из одной зоны в другую координаты резко меняются, что может создавать неудобства при работе с данными, охватывающими несколько зон.
• Сложность расчетов: Расчеты координат в проекции Гаусса-Крюгера достаточно сложны и требуют использования специализированного программного обеспечения.

Применение:

• Создание топографических карт: Основное применение системы Гаусса-Крюгера.
• Геодезические работы: Определение координат точек земной поверхности, измерение расстояний и углов.
• Геоинформационные системы (ГИС): Используется для хранения и обработки пространственных данных.
• Землеустройство и кадастр: Определение границ земельных участков и их площадей.
• Навигация: В некоторых навигационных системах используется для определения местоположения.

Модификации и альтернативы:

• UTM (Universal Transverse Mercator): Аналогичная система, также основанная на поперечной цилиндрической проекции, но использующая 6-градусные зоны и другую систему обозначения координат. Широко используется в США и других странах.
• 3-градусные зоны: В некоторых регионах используются 3-градусные зоны для уменьшения искажений.

В заключение, зональная система плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера является важным инструментом для создания точных карт и выполнения геодезических работ. Понимание ее принципов и особенностей необходимо для специалистов, работающих с пространственными данными.