Привет, друзья! Сегодня вновь немного геометрической магии, подкреплённой строгим расчётом.
Герои статьи–известные всем со школьной скамьи геометрические фигуры: трапеция, параллелограмм, прямоугольник и треугольник.
Задача 1. Разрезать трапецию по прямой на две части, из которых можно сложить треугольник
Трапеция–это четырёхугольник, у которого две сторона параллельны, а две другие–не параллельны.
Для решения этой задачи используется стандартный приём.
Отметим середину стороны CD в трапеции ABCD. Обозначим её буквой К
Через точки В и К проведем прямую ВК и продолжим её пунктиром до пересечения с продолжением стороны АD.
Треугольники ВСК и КND равны по стороне и двум углам. Поэтому если разрезать трапецию по отрезку ВК и переместить треугольник ВСК на место треугольника КND, мы получим искомый треугольник(на рисунке это треугольник ABN).
Задача 2. Разрезать параллелограмм по прямой на две части, из которых можно сложить треугольник
Здесь поступаем аналогично предыдущей задаче.
Отмечаем середину одной из сторон и обозначаем её буквой К.
Соединяем точки D и К. Продолжаем прямую DK пунктиром до пересечения с продолжением стороны АВ.
Треугольники ВNK и КDC равны между собой.
Если отрезать от параллелограмма АВСD треугольник КDC и переместить его на место треугольника ВNK, то получим искомый треугольник AND.
Аналогично можно разрезать в случае, если дан не параллелограмм, а прямоугольник ABCD.
Предлагаю желающим несколько задач на разрезание для самостоятельного решения.
1. Разрежьте фигуру на 4 одинаковые по форме части
2. Разрежьте фигуру на буквы Т.
До новых встреч!
#геометрия
#треугольник
#параллелограмм
#трапеция
#Задачи на разрезание
#разрезание фигур
#занимательная математика