Поговорили об этом и не только с ассистентом кафедры математики
РГУ имени С.А. Есенина Даниилом Зацепиным.
- Даниил, начнем с главного вопроса: зачем изучать математику?
- Чтобы мысли пришли в порядок. Математика создает логическую систему, которую ты выстраиваешь в голове. Быстро устанавливаешь последовательность действий. То есть ты знаешь, что пойдешь в магазин за покупками, знаешь, что ты купишь, и т.д. Очень помогает структурировать мышление и разложить всё по полочкам.
- А если от обратного: что случится, если мы не будем изучать математику? Представим, что ее убрали из школьной программы.
- Произойдет ядерный взрыв. Уровень знаний по математике сейчас и так на низком уровне, школьники не хотят ее учить.
- Думаю, многие подтвердят, что математика и физика – одни из самых сложных предметов. Почему сложилось такое мнение?
- Это лень. Каждый человек может заниматься математикой, физикой. Просто он должен осознавать, что за одинаковый промежуток времени один и тот же объем информации кто-то может понять за час, а кому-то понадобится месяц. В этом состоит проблема в мотивации изучения. Причем математика – наука вертикальная. Если ты что-то не прошел, ты не сможешь изучать ее дальше, тебе необходим фундамент.
- Как проходит ваш рабочий день?
- По факту я 3 в 1: учитель физики в школе, ассистент на кафедре и магистрант. Мой рабочий день проходит каждый раз по-новому. Конечно, очень трудно все совмещать, но я просто люблю работу, коммуницировать с людьми, учить их и видеть результаты. А научная работа – это все-таки озарение. Хочется – ты напишешь 3 статьи за день, не хочется – ты будешь одно предложение писать месяц.
- Откуда у вас появилась тяга к математике?
- Все началось с одного слова, и это слово – “компьютер”. Мы играли в игры, где можно было создавать что-то, напоминающее реальную жизнь. Для того, чтобы создать такую площадку, куда могут подключаться люди, и системы для неё, были необходимы знания линейной алгебры, программирования, логики. Я начал изучать это методом проб и ошибок. Мой изначальный подход практически никак не был связан с математикой. До 9 класса я недолюбливал математические науки, особенно геометрию. В 10 классе произошел какой-то щелчок, я сдавал профильную математику и физику. Я полюбил рассуждения. Оценки улучшились, медалистом стал неожиданно для себя.
- Вы учились в Институте физико-математических и компьютерных наук РГУ имени С.А. Есенина. Помните свои первые дни в вузе?
- Помню первую лекцию, как сейчас. Первая пара была по алгебре и теории чисел. Влетела преподаватель со скоростью света и с такой же скоростью начала писать на доске. Я удивился, был поражен. Раз такая лекция, два такая лекция – привыкаешь и начинаешь что-то осознавать и понимать. И мне понравилось решать задачи, получать ответы, строить какие-то теории. А если эти теории еще и работают, это, конечно, взрыв эмоций. Начал заниматься наукой на кафедре математики и потом стал работать ассистентом.
- Для вас наука – это…
- Доказательство, показатель рассуждений именно человека, создание чего-то нового. Искусственный интеллект новое не построит, потому что он учится на данных, которые уже существуют. Например, вы хотите приготовить запеченную рыбу, а у вас есть мука, яйца и молоко. Рыба у вас не получится.
- Как вы заинтересовались наукой? Например, можно было бы после занятий пойти на спортивную секцию, а вы выбрали писать научные статьи.
- У нас начался математический анализ, геометрия. Я понял, что круто что-то самому придумывать, разбираться в какой-то теме. Да, это будет не какое-то сверхоткрытие, которое сделал Перельман с доказательством теоремы Пуанкаре, или доказательство гипотезы Римана, проблемы тысячелетия. Но ты можешь сделать свое маленькое открытие, которым ты будешь гордиться. Первые задумки были посвящены решению дифференциальных уравнений с помощью компьютерных методов. В 2022 году, во времена ковида и дистанционного обучения, у меня возник вопрос: а можно ли спрогнозировать эпидемию? Как раз начался бум нейросетей. Я подумал, что можно соединить модели, которые есть сейчас для эпидемий, и нейросети, которые прогнозируют распространение. Первая статья была по прогнозированию ковид в областях. Ирина Викторовна Ионова, мой научный руководитель, очень мне помогла.
- Про нейросети сразу вопрос: каково их будущее?
- Нейросети будут помощниками. Сейчас мы ежедневно получаем огромный поток информации, и не важно, в какой области мы работаем. Как это все обработать у нас в голове? Нереально. А умные ассистенты нам помогут. Но нужно иметь критический подход ко всей информации. Нейросети могут заменить айтишника, который пишет однотипный код, SMM-специалиста, который пишет рекламные тексты, но учителя они не заменят. С учителем должно быть живое общение, на мой взгляд.
- Хотим поздравить с бронзовой медалью Салона “Архимед” в этом году. Ваш проект посвящен интеллектуальной системе анализа временных рядов. Расскажите, в чем суть разработки.
- Первоначальная задумка была в построении уникальной архитектуры, которая бы точно и быстро анализировала временной ряд, предсказывала его значение. Приведу пример: представьте, как сепарируют молоко. Принцип тот же: мы “разрываем” временной ряд на составляющие, прогнозируем по отдельности, затем объединяем результаты. Вот это была основа, новая архитектура. Для анализа и прогноза использовали нейросеть.
- В чем преимущества вашей разработки?
- Быстродействие и точность. По сравнению со стандартными методами, которые используются в математической статистике для анализа временных рядов, она показала лучшие результаты на тестовой выборке. Мы брали данные, которые нейросеть не видела раньше. Проверили, и ошибка получилась меньше, чем на стандартных математических моделях.
- Может показаться, что математика как наука не развивается. Мы знаем теорему Пифагора, правила из школьной программы, а о новых достижениях математиков не слышим.
- Люди просто не замечают это. Все доказывается не один десяток лет. Возьмём, например, теорему о четырех красках. Представьте мозаику – и нужно узнать, можно ли каждый элемент покрасить в один из четырех цветов так, чтобы одинаковые цвета между собой не контактировали. Люди доказывали это около 100 лет, смогли это с помощью компьютера и только перебором всех вариантов. Сугубо математическая теория для этого не была построена. Доказательство опубликовано на 560 страницах.
- Для чего нужно было это доказывать?
- Такие доказательства – это не абстракция ради абстракции. Они лежат в основе реальных технологий. Всё это приводит к оптимизации – ключевому элементу в работе нейросетей. Весь аппарат математического анализа используется в нейросетях. А они уже используются у нас в телефонах. Заходим в социальные сети, смотрим рекомендации, а это рекомендательная система, математика. ChatGPT – большая языковая модель, тоже разработка математиков. Любой гаджет – это чистейшие математика с физикой.
- Расскажите о научном процессе ученого-математика. Мы легко себе можем представить ученого в лаборатории, который, например, разрабатывает вакцину. А что делает математик?
- Есть задача – мы начинаем думать, как ее решить. Причем математика развивается вертикально, последовательно: мы решаем новое, опираясь на известное. Например, задача может звучать так: определить разрешимость уравнения, т.е. найти коэффициенты или методы, которые позволяют его решить. Таких уравнений бесконечно много. В школе, скажем, в 11 классе изучают определенный интеграл. Все мы знаем его геометрический смысл – это площадь под графиком функции. Возникает вопрос: как люди пришли к понятию определенного интеграла? Как дать ему реальное, понятное объяснение? Люди уже знали, как найти площадь прямоугольника. Математики в эту фигуру под графиком начали встраивать прямоугольники, затем складывать их площади. В итоге получили приблизительное значение того, что хотели. Именно так математики и движутся – шаг за шагом, от простого к сложному. А дальше формулы и теоремы подхватывают другие науки.
- В XXI веке ученый-математик все считает на компьютере или иногда прибегает к расчетам на бумаге?
- 50 на 50. Когда формула очень длинная, удобнее её записать и проанализировать на листе. Но большую часть за нас уже считает компьютер.
- Отвлечемся от математики. Какое у вас хобби? Что помогает отвлечься от работы?
- Разговоры. Люблю с коллегами на кафедре обсудить какую-то тему, прочитанную книгу. Я могу устать, перегореть, но максимум на день. Еще помогает переключиться изучение языков. Сейчас занимаюсь английским и японским языками.
- Каковы Ваши планы?
- Защитить магистерские диссертации, окончить аспирантуру и защитить кандидатскую диссертацию. Пятилетку за 2 года!
- Пожелания молодым ученым.
- Не бросать начатое дело. Если ты хочешь заниматься чем-то, то надо этим заниматься. Если не получается, отложи в сторону и потом вернись. Все получится.