Михаил Григорьевич Ефремов родился 27 февраля (11 марта) 1897 года в городе Тарусе Калужской губернии (ныне Калужской области) в семье бедных мещан (по другим источникам — рабочего или батрака. Русский. В детстве помогал отцу по хозяйству на их мельнице, пока его не приметил московский купец Рябов. Михаил вначале работал подмастерьем на мануфактурной фабрике Рябова в Москве в Большом Воскресенском переулке. Затем поступил учеником к мастерам-гравёрам и спустя некоторое время — на Пречистенские рабочие курсы. Шестилетнее обучение на курсах совпало с событиями 1905-1907 годов, в которых он участия не принимал.
В Русской Императорской армии с сентября 1915 года. Вначале попал в 55-й запасной полк, однако вскоре был откомандирован в город Телави (Грузия) в школу прапорщиков. Весной 1916 года окончил Телавскую школу прапорщиков и был направлен в действующую армию.
Боевое крещение принял в рядах тяжёлого артиллерийского дивизиона на Юго-Западном фронте. В его составе участвовал в Брусиловском прорыве в Галиции. Военная служба нравилась Михаилу, а он сам пользовался уважением среди подчинённых: на батарее его за глаза называли «наш прапор». На фронте его и застали волнения: в войсках убивали офицеров и братались с противником, солдаты массово покидали позиции и дезертировали.
В 1917 году прапорщик Ефремов покинул армию, вернулся в Москву, где начал работать на заводе. В это время на улицах Москвы начали происходить вооружённые столкновения между сторонниками советской власти и Временного правительства. Затем он записался бойцом в один из замоскворецких рабочих отрядов, а затем был назначен инструктором 1-го Замоскворецкого красногвардейского отряда. В его составе участвовал в Октябрьском вооруженном восстании в Москве.
С апреля 1918 года М. Г. Ефремов служил в Красной армии. Назначен инструктором тяжёлого артиллерийского дивизиона 1-й Московской советской пехотной дивизии. Участник гражданской войны в России. В августе 1918 года его назначили командиром роты 1-й Особой Московской пехотной бригады, и в дальнейшем его судьба была связана именно с пехотой. С марта 1919 года был начальником береговой охраны и обороны Астраханского края, с мая 1919 года командовал 13-м Астраханским отдельным стрелковым полком, с сентября 1919 — начальник войск внешней охраны и обороны железных дорог 11-й армии и начальником боевого участка охраны железных дорог в этой армии. Во главе сводного отряда участвовал в боях под Новохопёрском. В 1919 году в разгар боёв под Царицыном вступил в ВКП(б) по рекомендации председателя Временного военно-революционного комитета Астраханского края С.М. Кирова.
На этих постах воевал на Южном и Кавказском фронтах. В мае 1920 года был назначен командиром отдельной сводной бригады и успешно командовал отрядом из четырёх бронепоездов 11-й армии (командарм М.К. Левандовский) в Бакинской операции 1920 года, за что был награждён Орденом Красного знамени и орденом Красного знамени Азербайджанской ССР № 1 (с гравировкой на обороте «Тов. М. Г. Ефремову за Баку. 1920 г.»). В приказе Революционного комитета Азербайджанской ССР в качестве основания награждения указывалось: «за взятие города Баку и за молниеносный смертельный удар, нанесённый в сердце буржуазного мусоватского правительства Азербайджана». Одновременно Реввоенсовет 11-й армии наградил его именной золотой саблей, а ревком Азербайджанской ССР подарил ему хрустальную вазу, оправленную драгоценными камнями. Второй орден Красного Знамени АССР он получил с гравировкой «За Ганджу». С июня 1920 года — начальник войск охраны и обороны железных дорог Азербайджанской ССР, с сентября 1920 — командир и комиссар Особого отдельного корпуса.
В 1920 году окончил Высшие военно-академические курсы. С февраля 1921 года командовал 33-й отдельной стрелковой дивизии, которая дислоцировалась под Пятигорском и Кисловодском. В феврале 1921 года 33-я дивизия М. Г. Ефремова совместно с отрядом осетинских партизан перешла через снега Мамисонского и Гебского перевалов Кавказского хребта и атаковала грузинские меньшевистские войска. Вскоре в Грузии вспыхнуло большевистское восстание, а 33-я дивизия занялась патрулированием дорог.
В начале великой Отечественной войны генерал-лейтенант М. Г. Ефремов назначен командующим 21-й армией, которая в составе Западного фронта вела ожесточённые бои на могилёвском направлении. В конце июля соединения армии приковали к себе значительные силы немецких войск и задержали их продвижение к Днепру. 7 августа 1941 года назначен командующим войсками Центрального фронта. До конца августа войска фронта под руководством М. Г. Ефремова сдерживали наступление противника, не давая ему нанести удар во фланг и тыл Юго-Западного фронта. В сентябре назначен заместителем командующего Брянским фронтом. С 1 по 17 октября 1941 года — возглавляет 10-ю армию.
С октября 1941 года командующий 33-й армией. Советские войска генерала Ефремова М. Г. в битве за Москву отражали наступление немецких войск на центральном участке фронта — на Можайском оборонительном рубеже. За невыполнение приказа о расстреле командиров советских дивизий, которые были вынуждены отступить перед превосходящими силами противника, генералу Ефремову М. Г. директивой Военного совета Западного фронта от 27 октября 1941 года был объявлен строгий выговор.
Ржевско-Вяземская операция
После ликвидации Нарофоминского прорыва в ходе начавшегося 6 декабря 1941 года контрнаступления под Москвой 33-я армия к 26 декабря полностью освободила Наро-Фоминск, 4 января 1942 года — Боровск и 19 января — Верею. К этому времени 33-я армия нуждалась в пополнении личным составом, техникой и боеприпасами. Поэтому полной неожиданностью был приказ, полученный 17 января 1942 года от командующего Западным фронтом генерала армии Г. К. Жуков, наступать на Вязьму.
В ходе Ржевско-вяземской операции наступление войск Западного фронта (33-й армии, 1-го гвардейского кавалерийского корпуса и 4-го воздушно-десантного корпуса) на Вязьму, начавшееся 26 января во взаимодействии с 11-м кавалерийским корпусом Калининского фронта, успеха не имело. Противник нанёс сильные контрудары по коммуникациям выдвинувшихся вперёд 33-й, 39-й и 29-й армий, войска которых вынуждены были в начале февраля перейти к обороне.
28 января Г. К. Жуков написал на командующего 33-й армией М. Г. Ефремова весьма нелестную характеристику.
Итог характеристики был неутешительным: «Должности командующего армией не вполне соответствует. Целесообразно назначить командующим войсками внутреннего округа». Это при том, что отрицательные характеристики вообще были редкостью.
В течение второй половины февраля и марта 1942 года 43-я армия безрезультатно пыталась пробить коридор к 33-й армии. Навстречу прорывающимся частям группы Белова 14 апреля наступала 50-ая армия Западного фронта. Но уже 15 апреля, когда до окруженной армии Ефремова оставалось не более 2 километров, немцы отбросили части 50-й армии, и наступление захлебнулось. По мнению офицеров оперативного управления Генерального штаба, «… армия бросалась в глубокий тыл противника на произвол судьбы».
Г. К. Жуков приказал Ефремову прорываться через партизанские районы в общем направлении на Киров, то есть его части должны были пройти около 180 км. Генерал-лейтенант М. Г. Ефремов, считая, что путь на Киров слишком длинен для его утомленной группы, обратился по радио непосредственно в Генштаб с просьбой разрешить ему прорваться по кратчайшему пути — через реку Угру. Г. К. Жукову тут же позвонил И. В. Сталин и спросил, согласен ли он с предложением Ефремова. Жуков ответил категорическим отказом. Но Сталин сказал, что Ефремов опытный командарм и что надо согласиться с ним. Сталин приказал организовать встречный удар силами фронта. Такой удар был подготовлен и осуществлен 43-й армией, однако действий со стороны группы генерала М. Г. Ефремова не последовало. Согласно воспоминаниям Г. К. Жукова, немцы обнаружили части Ефремова при движении к реке Угре и разбили его. Однако, как отмечает В. М. Сафир, «с самого начала группа действовала в окружении и „обнаруживать“ её никто не собирался, так как огневое воздействие на неё со стороны немцев практически не прекращалось». Неблагоприятный исход этой операции был изначально предопределен тем, что «… командующий Западным фронтом… направлял одно указание за другим, но указания эти никакими дополнительными силами и средствами не подкреплялись…». В частности, Г. К. Жуков отдал приказ убрать 2 февраля 1942 года 9-ю гвардейскую стрелковую дивизию генерал-майора А. П. Белобородова (около 10 тысяч человек) с основной снабжавшей ефремовцев магистрали и передать её в состав 43-й армии, дав тем самым противнику возможность рассечь соединения 33-й армии.
Изнурительные бои, нехватка продовольствия и практически отсутствие боеприпасов измотали армию. Поняв катастрофичность положения, Ставка ВГК прислала за М. Г. Ефремовым самолёт. Однако он отказался покидать своих измученных солдат и отправил на самолёте боевые знамёна своей армии и раненых солдат.
Обстоятельства и место гибели
С вечера 13 апреля связь со штабом 33-й армии была потеряна. Армия перестала существовать как единый организм, и отдельные её части пробивались на восток разрозненными группами. 19 апреля 1942 года штабная группа в составе которой находился и Ефремов попала в засаду. Ефремов был тяжело ранен в спину и потерял способность двигаться. Не желая попасть в плен, застрелился. Вместе с ним погибли командующий артиллерией армии генерал-майор Пётр Офросимов и практически весь штаб армии. Современные исследователи отмечают высокую стойкость личного состава армии: «Ни свидетельства выживших, ни немецкие трофейные документы не обнаруживают ни одного факта коллективной сдачи в плен. Не сдавались до последнего».
Тело Ефремова первыми нашли немцы, которые похоронили его с воинскими почестями в селе Слободка 19 апреля 1942 года. 268-я пехотная дивизия 12-го армейского корпуса вермахта зафиксировала на карте место гибели генерала, отчёт попал после войны американцам и до настоящего времени находится в архиве NARА. По свидетельству генерал-лейтенанта Юрия Рябова (ветеран 33-й армии), тело командарма принесли на жердях, но немецкий генерал потребовал, чтобы его переложили на носилки. При похоронах он приказал выставить пленных из армии Ефремова перед немецкими солдатами и сказал: «Сражайтесь за Германию так, как сражался Ефремов за Россию». По воспоминаниям немецкого полковника Артура Шмидта:
Русские несли тело своего генерала на самодельных носилках несколько километров. Документов при нём не было. Я приказал похоронить его на площади. Могилу рыли русские военнопленные и местные жители. Никаких эксцессов не было.
Я сказал, что доблестная армия фюрера с уважением относится к такому мужеству. По моему приказу на могилу установили табличку с русским и немецким текстом.
После освобождения села от немцев в марте 1943 года на могиле генерала была установлена пирамидка с красной звездой. При эксгумации в 1943 году на генерале была обнаружена золотая запонка, которую немцы не тронули. Она долгое время хранилась как семейная реликвия, пока не была передана в музей.
28 сентября 1952 года останки Михаила Ефремова были торжественно перезахоронены в городе Вязьма на Екатерининском кладбище. В 1946 году на одной из площадей Вязьмы, названной в честь генерала, был установлен памятник работы скульптора Евгения Вучетича.
Внук — Вячеслав Михайлович Ефремов, полковник. Считает, что основная вина в гибели 33-й армии и смерти деда лежит на Г. К. Жукове, а у его деда — другого выхода не было.
Указом президента Российской Федерации от 31 декабря 1996 года «за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941—1945 годов» генерал-лейтенанту Ефремову Михаилу Григорьевичу посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации.