1.Для доказательства формулы квадрата суммы (a + b)² = a² + 2ab + b² можно:
1.Рассмотрим выражение (a + b)².
Используя свойство раскрытия скобок: (a + b)² = (a+b)(a+b).
2.Раскроем скобки и преобразуем выражение:
Т.е: квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа, плюс удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа.
2.Для доказательства формулы квадрата разности:(a - b)²=(a)²-2ab +(b)² можно:
1. Рассмотрим выражение (a - b)².
Используя свойство раскрытия скобок: (a - b)² = (a-b)(a-b).
2. Раскроем скобки и преобразуем выражение:
3.Для доказательства формулы разности квадратов:(a)²-(b)²=(a - b)*(a + b) можно:
1. Рассмотрим выражение (a - b)*(a + b)
2.Раскроем скобки
4.Для доказательства формулы суммы кубов:
1. Рассмотрим выражение (a + b)*(a)²-ab +(b)²
2.Раскроем скобки:
5.Для доказательства формулы разности кубов:
1. Рассмотрим выражение (a - b)*(a)²+ab +(b)²
2.Раскроем скобки:
6.Для доказательства формулы куб суммы:
1. Рассмотрим выражение (a+b)*(a+b)*(a+b)
2.Раскроем скобки:
7.Для доказательства формулы куб разности:
1. Рассмотрим выражение (a - b)*(a-b)*(a-b)
2.Раскроем скобки:
Таким образом, мы алгебраическим методом доказали истинность 7 основных формул сокращенного умножения!
P.S.:Вы можете связаться со мной, если хотите понять математику, улучшить свои навыки или подготовиться к экзаменам!
Телеграмм: @DVV01