Перед вами 3 двери. За одной из них автомобиль за двумя другими пусто.
Ведущий предлагает вам выбрать одну из дверей.
Вероятность того, что за одной из дверей авто 1/3.
Предположим мы выбрали дверь номер 1, слева. Ведущий знает за какой дверью что находится, и открывает дверь номер 2, посередине, за этой дверью пусто.
Теперь ведущий предлагает вам изменить свой выбор. Стоит ли его менять?
Кажется что нет разницы, и что вероятность теперь 50/50.
Но это не верно
Вернемся к закрытым дверям, и разделим из на две части, на ту которую вы выбрали и те которые не выбрали.
У той группы где находится ваша дверь вероятность все так же 1/3. А у группы их 2х дверей которые вы не выбирали 2/3
Теперь откроем 2 дверь как изначально сделал ведущий. Мы знаем что ведущий не откроет дверь с призом, и получается что вероятность 2/3 остается у той двери которая еще закрыта.
Что мы имеем? Мы видим, что "по ту сторону черты" вероятность все еще 2/3, так как мы в рамках все еще той же задачи. Получается, нам надо поменять дверь, повысив вероятность выигрыша в два раза. Это противоречит интуиции многих людей и делает парадокс Монти Холла знаменитым примером сложности интуитивного понимания вероятностей.
Для наглядности на гитхабе можно посмотреть код, который доказывает данный парадокс https://github.com/ValeriaLav/Monty-Hall-paradox/blob/main/paradox.py