Родители говорили, что назвали его Гаем в честь великого политика и полководца античного мира Юлия Цезаря. Такое сравнение очень льстило мальчику. Ему просто нравилось разрабатывать стратегии и тактики, и поэтому он всегда пытался выбрать лучшую тактику для игры в футбол, но его задумки редко получалось воплотить: сверстники Гая видели в чëрно-белом мяче обычное развлечение и не хотели придерживаться какой бы то ни было системы. И поэтому Гай играл с ними редко.
Он был необычным мальчиком, и его странностью было то, что он очень не любил гулять, особенно летом. В то время, как его друзья бегали по улицам, играли в тот самый футбол и предавались другим весëлым занятиям, Гай сидел дома и часами собирал замки из конструктора. Его постройки из кубиков, пирамидок и других разнообразных деталек всегда были правильными и оттого совершенными. А деревья и цветы росли так, как им вздумается, совершенно не беспокоясь о законах симметрии. Поэтому летние пейзажи не отзывались теплом в душе Гая. Зимние снежинки нравились ему куда больше. Жаль, что в его ладошках они слишком быстро таяли.
Лучшей подругой Гая была его сестра Лея. Их неразрывной дружбе удивлялись не только другие дети, но даже их собственные родители, ведь непоседливая девочка, на год младше Гая, была его полной противоположностью: обожала гулять по улицам, любоваться природой и играть под летними лучами солнца. Рядом с такой яркой и живой девочкой Гай казался чуть ли не сыном вампиров. Но Лея очень любила его и никогда не смеялась над его привычками. А Гай неизменно заботился о ней и зачастую только ради неë оставлял свои занятия.
Даже хобби Леи было, казалось, несовместимым с интересами брата: весной и летом девочка выращивала в садике их дедушки разнообразные цветы. Когда она просила Гая помочь ей с клумбами, он никогда не отказывал, хоть по его взгляду было видно, что к красоте цветов он был равнодушен. Тогда его сестра придумала, как сделать это занятие приятным и для него: с тех пор она со всей ответственностью выбирала расположение цветов на клумбе так, чтобы во время цветения они образовывали красивые, правильные узоры. И Гай стал охотнее участвовать в ежегодной планировке их садика. И все вокруг диву давались, насколько мудрыми порой могут быть дети, раз смогли так легко найти общий язык, несмотря на все различия, что под силу далеко не всем взрослым.
Разочаровывало в садоводстве Лею лишь одно: каждой осенью, а то и раньше, все еë прекрасные цветы засыхали. Конечно же, можно было их срезать и составить букет, но ведь и это не давало их красоте длиться вечно. Дедушка и брат всегда подбадривали еë, предлагая в следующем году посадить новые цветы, которых в их саду ещë ни разу не было.
И вот одна осень выдалась особенно тëплой, поэтому даже в октябре некоторые цветы по всему городку цвели как ни в чëм ни бывало. Одним из таких цветов была особенно красивая роза на клумбе Леи. Ей очень запал в душу этот цветок, и казалось, что любовь девочки согревала его и не давала ему увядать, даже когда октябрь медленно сменился следующим месяцем. Роза была словно заколдована.
Ноябрьским сухим вечером Лея и Гай сидели в гостиной дома их общего друга вместе с другими детьми. Как будто сам собой зашел разговор о том, кто из сказочных злодеев самый бесчувственный и самый страшный, и вскоре это перешло в очень жаркий спор.
Гай сидел рядом с окном поодаль от остальных. Разумеется, сейчас он предпочëл бы закончить свою новую грандиозную крепость вместо ведения бесед о детских сказках. Но он был ответственным и не мог уйти, ведь иначе его сестре пришлось бы идти до дома одной. Поэтому сейчас он читал книжку, изредка вслушиваясь в разговоры друзей.
– А вот я считаю, что самой ужасной была Снежная королева, – сказала девочка с веснушками. – И не потому, какой могущественной она была. Эта колдунья разлучила мальчика с лучшей подругой и похитила его, даже не спросив его мнения!
«Вообще-то это не Снежная королева заколдовала Кая из сказки», – хмыкнул про себя Гай. Произносить вслух он это не стал. Здесь и так все считали его занудой.
Лея возразила подруге:
– Возможно, она просто была очень одинокой. И поэтому не такой ледяной, как всем кажется. А как подружиться, она не знала.
– Да там злодейкой была скорее девчонка, которую звали Гердой! – подхватил мальчик, в доме родителей которого они находились. – Ведь Снежная королева никого не убивала, но в конце сказки растаяла из-за главной героини!
Девочка с веснушками ошарашенно ахнула:
– А я ведь никогда не задумывалась о том, что с ней стало... Неужели она и вправду умерла?
Все затихли, но не надолго.
– Нет, скорее исчезла в другом измерении, – подала голос девочка постарше с другого конца комнаты. – И вообще, зря вы еë упомянули. Скоро зима должна вступить в свои права, и Снежная королева наверняка услышала ваши речи о ней.
Теперь Гай не смог сдержать смешок:
– Но ведь это просто сказка. То, что существование другого измерения научно доказано, ещë не значит, что герои, то есть, злодеи из детских книжек, тоже есть на самом деле.
– А морозы? А узоры на окнах, когда они очень похожи на настоящие картины? – воскликнули дети в ответ.
– Да и, судя по всему, она уже успела заколдовать Гая! – подхватил другой мальчик. – Поэтому он и похож на живую ледышку. И имя твоë и Кая очень похожи!
Гай демонстративно отвернулся, а остальные, кроме Леи, засмеялись.
Вскоре, когда дети закончили свои разговоры, выпили чая и отправились по домам, Гай с Леей ощутили, как за один вечер похолодало. Небо было ясным, земля – сухой, листья с деревьев давно опали, и теперь их голые силуэты будто только и ждали, когда их укроет белоснежное одеяло.
– Может, нам стоит срезать твою розу и поставить еë в вазу? – предложил Гай по дороге домой. – Становится холодно, вдруг она замерзнет.
Но Лея словно не слышала его. Она и так уже успела погоревать над остальными цветами, ушедшими в прошлом месяце, и теперь еë наивной мечтой было видеть свою любимицу в заснеженном саду, будто никакой холод не сможет остановить это летнее цветение.
Дома Гай сидел в своей комнате и под тусклым светом лампы продолжал работу над крепостью. Там, за окном светили звëзды, и в такую ясную ночь Гай запросто смог бы полюбоваться на них.
***
На следующее утро мальчик, проснувшись, как обычно, сразу почувствовал что-то неладное. Первым делом он выглянул в окно – выпал первый снег!
Когда Гай оделся и вышел на улицу, его сестра Лея уже заботливо стряхивала снег с белого цветка розы и теперь заботливо укутывала ее стебель, чтобы он смог прожить зиму под снегом. К несчастью мальчика, Лея всë ещë наотрез отказывалась просто сорвать розу. Слой первого снега уже таял, что часто случалось, поэтому был шанс, что роза ещë какое-то время сможет порадовать своей красотой.
***
Как и все дети, Гай и Лея ходили в школу, и так вышло, что они учились в одном классе. Учителя в их школе были добрые, и брату с сестрой учиться нравилось. Любимым предметом Гая была математика, а Леи – музыка.
В тот день был последний урок математики перед каникулами, и поэтому учительница решила рассказать что-то более интересное, чем темы из учебника.
Класс учительницы математики был воплощением того, что называют «творческим беспорядком»: повсюду на стенах висели разноцветные плакаты с формулами, и далеко не все они были знакомы детям их возраста. В шкафчике за стеклянной дверцей вместо привычных рядов книг были самодельные объëмные фигуры, склеенные из бумаги. Со стены над доской на школьников гордо смотрели портреты выдающихся математиков. Обычно Гаю не нравились такие помещения, больше напоминающие творческие студии, но этот хаос казался ему не таким сумбурным, как природа. В нëм будто содержался осколок души, стремящейся к чему-то правильному, и замечающей закономерности там, где мир казался воплощением беспорядка.
Когда Гай и Лея зашли в класс, они сразу обратили внимания на доску: на чëрной поверхности под датой и надписью «Классная работа» был нарисован большой правильный треугольник (это такой треугольник, у которого все стороны одной длины).
Учительница улыбнулась школьникам и вскоре, когда прозвенел звонок, начала занятие.
– Вы ни за что не догадаетесь, чем мы будем заниматься на нашем уроке, – хитро сказала молодая женщина. – Сегодня мы займемся рисованием!
Дети недоумëнно переглянулись. В любом случае, такой расклад многим понравился больше, чем прорешивание каких-нибудь уравнений.
– Но рисовать мы начнëм после того, как я объясню вам, что такое фракталы. Это особенный тип фигур, который до сих пор не встречался вам на наших уроках. Особенны такие фигуры тем, что им свойственно самоподобие – это значит, что маленькая часть фрактала повторяет его целиком.
Ученики пребывали в небольшом замешательстве, а оттого стали внимательнее смотреть на педагога.
– Давайте покажу на примере, – учительница показала на доску. – Как вы думаете, что нужно сделать, чтобы превратить этот треугольник во фрактал, исходя из того, что вы уже знаете?
В классе возникла тишина. Гай поднял руку и тихо предположил:
– Нарисовать внутри ещë один треугольник?
– Почти верно, – сказала математик. – Но если бы мы просто нарисовали внутри этого треугольника второй треугольник, а внутри него – ещë один, и ещë один, то у нас получилась бы рекурсия. Чем они отличаются, я объясню вам позже.
Еë ученики торопливо перенесли рисунок в тетрадь, после чего преподаватель стëрла нарисованное, оставив только внешний треугольник.
– Для того, чтобы нарисовать фрактал, нам нужно разбить его на несколько маленьких фигур, каждая из которых будет повторять общий рисунок. В этом случае это будут четыре маленьких треугольника.
Она быстро провела несколько линий.
Гай тут же сообразил, что будет дальше, и стал рисовать еще более маленькие треугольники.
А учитель тем временем продолжала:
– Видите более маленькие треугольники? Теперь повторим с ними то же самое.
– И ещë... И ещë...
Спустя минуту на доске была потрясающая картинка. Только рамки приличия не позволяли Гаю раскрыть рот от удивления.
Ему всегда нравились геометрические фигуры своим совершенством, но такой узор поразил его воображение. После увиденного ему явно придëтся перестроить крепость из кубиков в нечто более интересное.
Не все казались настолько же впечатлëнными, но почти все старательно перерисовывали замечательную фигуру к себе в тетрадь.
– Это называется треугольником Серпинского, – учительница математики подписала эту фигуру. – Это далеко не единственный из существующих фракталов. Сейчас я покажу вам ещë один пример, который называется снежинкой Коха. Сегодня как раз подходящая погода.
На этих словах Гай повернулся к окну и обомлел. Пока они сидели на уроках, на улице уже вовсю разыгралась метель!
Мальчик развернулся к Лее и увидел еë взволнованное лицо. Гай сразу понял, в чëм дело. Пока он думал о том, что можно предпринять, его сестра робко подняла руку, с разрешения учительницы подошла к ней и что-то тихо сказала. Педагог будто бы задумалась, а потом кивнула:
– Хорошо, иди. Но это только в качестве исключения.
– Спасибо! – тут же пролепетала Лея, молнией выбегая из класса.
Гай задышал чаще, будто сам бежал вместе с ней. Несмотря на всю свою любовь к предмету, остаток урока он слушал уже не так внимательно. Всей своей «ледяной душой» сейчас он надеялся, что Лея успела принести розу домой до того, как лепестки той сморщились от холода. Ему не очень нравились розы, новые фракталы казались ему куда красивее, но он не хотел, чтобы его сестра была расстроенной. Учительница показывала другие виды волшебных фигур и ещë какие-то картинки с волнами на японских полотнах и с кораллами, а после предложила детям нарисовать понравившиеся фракталы на больших листах бумаги. Гай выбрал снежинку Коха.
После урока Гай тоже помчался домой, но, не добежав несколько десятков шагов, остановился как вкопанный. Лея в садике была не одна, рядом с ней стояла, нет, парила какая-то высокая женщина в серебристых одеяниях!
Замешательство продлилось недолго, и Гай вновь заторопился к дому, закричав Лее не слушать Снежную королеву. Сестра повернулась на его голос, и Гай увидел, что в еë глазах больше не было той самой теплой искорки. Это будто бы был чистый лëд.
Гай спросил:
– Что здесь происходит?
– Прости, Гай, но я ухожу вместе с Госпожой.
Взгляд мальчика метнулся туда, где стояла Лея. Под снежной шапкой виднелся цветок розы, опустившийся венчиком вниз. Из-за снежинок роза казалась теперь не белой, а скорее какого-то серого оттенка.
– Почему? – воскликнул Гай.
– Она пообещала мне, что цветы изо льда будут цвести вечно, – отрешëнно ответила сестра.
Вблизи Гай разглядел, что на щеке Леи была заметна замëрзшая дорожка слезы. Как Снежной королеве удалось превратить в ледышку сердце такой живой девочки?
– Что Вы с ней сделали? – крикнул Гай. Несмотря на всю ситуацию, воспитание не позволяло ему забыть о вежливости в разговоре с самой Снежной королевой.
– Открыла ей глаза, – ответила Госпожа ледяным тоном. – Я думала, что такой человек, как ты, поймëшь это лучше всех.
Гай испытал недоумение, но тут же отвëл взгляд.
– Я долго наблюдала за вами обоими, – продолжила Королева. – Разве не поэтому тебе нравятся города из маленьких фигурок, которые ты отстраиваешь на столе в своей комнате? Они, в отличие от цветов, будут стоять неподвижно столько, сколько ты пожелаешь. Ледяные скульптуры будут созданы именно такими, какими захочешь ты, а не как задумает природа. И стоять они тоже будут вечность.
– Даже самый прочный лëд растает с приходом весны, – тихо возразил Гай, осознавая, как хорошо эта ледяная женщина понимает его чувства.
На это Снежная королева впервые за их встречу улыбнулась, но даже в еë улыбке не было ни капли тепла.
– Там, куда мы отправляемся, весна никогда не наступит. Мы будем вечно любоваться ледяной страной, которую создадим с талантом твоей сестры.
Гай сжал кулаки.
– Ты тоже сможешь попасть в наше королевство, когда будешь готов, – Королева протянула ладонь к мальчику, и из неë в руки Гая по воздуху проплыл ледяной кристалл. – Твой талант тоже поможет довести наше будущее творение до совершенства. Мы будем ждать тебя.
– Мы будем ждать тебя, – тихо повторила за Госпожой Лея.
Девочка и женщина закружились в вихре снежинок и исчезли.
Какое-то время Гай переосмыслял всë, что только что произошло. Королева дала ему кристалл, а значит, если он им воспользуется, то сразу сможет найти сестру, и это очень хорошо. Но как он сможет убедить Лею вернуться домой?
Гай знал только одного человека, который поможет ему найти ответ – это был их дедушка. Мальчик тут же решил рассказать ему обо всëм, что произошло.
Смог ли Гай убедить сестру вернуться домой, и как ему могли помочь в этом загадочные фракталы? Об этом вы узнаете во второй части!