Здравствуйте, Уважаемые подписчики и гости канала. Давно я не заходил к себе на канал и не писал, и вот решил наконец разобрать сегодня одно нестандартное уравнение, которое я нашел в одной советской брошюре. Итак начнем.
Задание : Решить уравнение
Решение:
Когда я его увидел в первый раз подумал, наверное может попробовать решить подбором, но не тут то было.
Тогда я поступил следующим образом, я данное уравнение представил таким образом:
В итоге преобразовав получил следующее выражение:
Дальше, представил полученное выражение в виде совокупности:
Дальше попробовал решить первое уравнение совокупности через теорему Виета, но подобрать ничего не получилось, так как присутствуют иррациональные числа:
Тогда, я использовал стандартную схему решение данного квадратного уравнения через дискриминант:
После, того как нашел дискриминант, нашел корни данного уравнения:
Теперь полученные корни, мне нужно было проверить, но я не стал подставлять в само уравнение, а так как оно приведенное решил проверить их через теорему Виета:
Второе уравнение совокупности, решений не имеет, так как дискриминант отрицательный
Задание для самостоятельного решения: