Полное условие задачи:
Брусок массой 3 кг лежит на горизонтальной плоскости с коэффициентом трения скольжения 0,4. К бруску под углом 60° к горизонту приложена сила, модуль которой возрастает пропорционально времени от 0 до 15 Н за 3 с. Найти модуль силы трения через 2 с после начала действия силы.
Краткое условие задачи:
Решение задачи:
Так как модуль силы возрастает пропорционально времени от 0 до 15 Н за 3 с, то через две секунды сила будет равна 10 Н.
Ключевым моментом решения задачи является выяснение вопроса о том, движется или покоится тело к указанному моменту времени. В первом случае сила трения является силой трения скольжения, во втором — силой трения покоя. Предположим, что к указанному моменту времени тело движется с ускорением в положительном направлении оси X. Запишем второй закон Ньютона:
Спроецировав все силы на оси координат, получим уравнения движения
Из уравнения (3) определим модуль нормальной реакции опоры N,а затем модуль силы трения, которая в соответствии со сделанным предположением является силой трения скольжения:
Подставив выражение (4) в (2), а затем числовые значения заданных величин, получаем:
и
Полученный отрицательный знак проекции ускорения на направление движения противоречит сделанному предположению
выражение (2) имеет следующий вид:
Ответ: 5 Н.