Александр Кибальников родился в 1912 году в деревне Орехово Волгоградской области в семье бедного крестьянина. В 17 лет он поступил в Саратовский художественный техникум,где учился три года и получил специальность театрального декоратора и бутафора. Одновременно с учебой Кибальников работал грузчиком в порту.
В годы Великой Отечественной войны Кибальников создает цикл скульптурных произведений, посвященных советским солдатам.
Первый успех к скульптору пришел после войны. За памятник Н.Чернышевскому,который был установлен в Саратове, Кибальников был удостоен Государственной премии СССР. ( Скульптурный портрет к этому памятнику представлен в экспозиции Вороновской картинной галереи.)
В 1944 году был проведен конкурс на проект памятника В.Маяковскому в Москве. В конкурсе участвовали такие маститые скульпторы, как Е. Вучетич, М. Манизер и С. Коненков, но победил проект Кибальникова.
Шесть лет работал скульптор над памятником Маяковскому, и в 1958 году он был наконец установлен и открыт в Москве на площади, носящей имя поэта. За эту скульптуру Кибальников был удостоен Ленинской премии.
Помимо памятника на площади Кибальников изготовил несколько портретов Маяковского, один из которых был отлит в бронзе и установлен на могиле поэта, другой — на станции метро «Маяковская», третий находится в коллекции Вороновской картинной галереи.
Еще один знаковый памятник, созданный Кибальниковым - это памятник С.Есенину на родине поэта в Рязани.
Также скульптор является автором памятника П.Третьякову, который установлен у входа в Третьяковскую галерею. Вырубленный из горного гранита этот памятник стал одним из образов-символов Москвы.
«Вороново. Художественная галерея» А.Березин. Издательство «Московский рабочий», Москва, 1985 год.