Андрей Петров появился на свет в Саратове 19 декабря 1919 года. Родители Андрея, Алексей Митрофанович и Александра Андреевна Петровы, были артистами городского драмтеатра, часто выезжавшими на гастроли, и воспитанием мальчика занималась преимущественно бабушка.
В 8 лет Андрюша стал учеником Саратовской школы-семилетки, а в 12 вместе с отцом и матерью переехал в Москву.Поскольку переезд происходил в начале сентября 1932 года, то Андрей сразу пошел в шестой класс средней школы номер десять. Через четыре года скоропостижно скончался его отец и мальчику назначили пенсию персонального значения. Это были небольшие деньги, но до конца его образования они позволяли в какой-то степени решать семейные материальные вопросы. Он не стал оканчивать среднюю школу, а в самом начале десятого класса перешел на второй курс театральной студии «родительского» театра. Май 1939 года ознаменовался ее окончанием и быстрым зачислением в его труппу.
За полгода до двадцатилетия парень влился в труппу Театра Красной армии. Войну Андрей прошел в качестве артиста, служа вначале в Ташкенте, а затем в актерской бригаде при ТКА, выезжавшей на фронт для поддержки боевого духа советских солдат и офицеров.
Его огромный творческий талант и потенциал покорял тысячи его поклонников. Только перечень его театральных актерских удач займет достаточно долгое время. Андрей Петров был разноплановым актером, что всегда высоко ценилось в театральных кругах. Сказывались родительские гены. Он волшебным образом преображался то в беспечного кутилу и безнадежного прожигателя жизни Прохора Храпова – героя горьковской «Вассы Железновой», то в мечтательного и простодушного романтика Мишу Бальзаминова из пьесы Островского, то в мужественного комдива генерал-майора Панфилова из постановки по военной повести Александра Бека.А какой театральный актер не хотел бы реализовать свое режиссерское видение того или иного произведения. Не стал исключением и Андрей Петров, причем руководить творческим процессом ему довелось на разных театральных площадках. В родном театре ему посчастливилось поставить «Чужое место» Ставицкого и «Изюминку на солнце» Лорейн Хэнсберри. Последняя работа интересна тем, что представляла собой первую пьесу негритянского автора, реализованной на Бродвее. В 1961 года в Северной столице Петров на сцене Ленсовета удивлял местных театралов пьесой молдаванина Иона Друцэ «Каса мааре». А через два года уже на легендарной сцене МХАТа поставил «Друзья и годы» Леонида Зорина, рассказав о поколении людей, на чьи судьбы сказались трагические события 30-60-х годов в истории Советского государства.
Фильмография Петрова открылась эпизодической ролью простолюдина в картине Сергея Эйзенштейна «Иван Грозный». Хотя фамилия дебютанта не значилась в титрах, образ запомнился зрителям, а фотокадр из фильма — наиболее известный снимок Андрея Алексеевича в юности.
В 1949 году Иван Пырьев пригласил его на роль Васи Тузова в свою комедию «Кубанские казаки». А через год его ждал большой успех. На экраны страны вышла лента «Донецкие шахтёры» режиссера Леонида Лукова, поведавшая историю о мужественных советских шахтерах. Петров в картине сыграл роль молодого навалоотбойщика Василия Орлова, принимавшего активное участие во внедрении передовых методов нелегкого труда на шахте. Его партнерами на съемочной площадке были корифеи кино — Борис Чирков и Василий Меркурьев. Картина очень понравилась Сталину. Как результат – многие создатели ленты были награждены Сталинской премией, в том числе и Андрей Петров.
Одна из самых известных киноролей актера Театра Советской армии — главный инженер рыбзавода Юрий Николаевич Лялин в трагикомедии Никиты Михалкова «Родня». Именно с персонажем Петрова знакомится в поезде героиня Нонны Мордюковой Мария Васильевна Коновалова. Любопытно, что к мелодии из фильма, созданной Эдуардом Артемьевым, поэт Николай Зиновьев чуть позднее написал стихи, и музыка из кино превратилась в один из хитов Валерия Леонтьева — «Дельтаплан».
Его последней работой в кино стала лента 1988 года «Вам что, наша власть не нравится?!» Анатолия Бобровского. Это была своеобразная комедия нравов и гротеска, в основе которой лежал простой бытовой анекдот. Петрову была поручена главная роль Павла Полубояринова. Он с блеском сыграл хитроватого жильца коммуналки, намерившегося переставить дверь в своей комнате, тем самым «урвав» у соседей драгоценную жилплощадь.
Андрей Алексеевич дважды вступал в брак. В молодости актер женился на эксцентричной пианистке Галине Дмитриевской. Излишняя эмоциональность дамы-музыканта разрушила супружество, детей в котором не появилось. После развода жизнь Галины Павловны продлилась недолго. Могила пианистки, чья биография оборвалась в 31 год, находится на Новодевичьем кладбище Москвы.
Счастье в личной жизни Петров обрел с коллегой, артисткой МХАТа Татьяной Ленниковой, дебютировавшей на экране в 1947 году в заглавной роли картины Веры Строевой «Марите». В браке они прожили более сорока лет. Вместе пережили страшную утрату — смерть новорождённого младенца. Судьба так распорядилась, что больше детей у них не было.
Андрей Алексеевич скончался в июле 1990 года. Причина смерти и ее точная дата не оглашались, но известно, что последние месяцы жизни народный артист СССР провел в больнице. Звезду фильмов «Кубанские казаки» и «Родня» похоронили на Кунцевском кладбище, с 1960 года являющемся филиалом Новодевичьего.