Задача 1.
Обозначим как ДЕЛ(х, А) утверждение, что натуральное число х делится на А без остатка.
Для приведенного ниже выражения укажите минимальное натуральное А, при котором выражение будет истинно для любого натурального х.
Решение:
Ответ: 9.
Задача 2.
Элементами множеств А, P, Q, R являются натуральные числа, причём P={2,4,6,8,10,12,14,16,18,20}, Q={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30}, R={12,24,36,48,60}. Известно, что выражение
истинно (т. е. принимает значение 1 при любом значении переменной х). Определите наименьшее возможное произведение элементов в множестве A.
Решение:
Ответ: 108.
Задача 3.
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А логическое выражение
тождественно истинно (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Решение:
Ответ: 26.
Задача 4.
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наибольшего натурального числа А логическое выражение
тождественно истинно (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Решение:
Ответ: 48.
Задача 5.
Для какого наибольшего целого неотрицательного числа А выражение
тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?
Решение:
Ответ: 63.
Задача 6.
Обозначим через � & �m & n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например,
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула
тождественно истинна (т. е. принимает значение 1) при любом неотрицательном целом значении переменной х?
Решение:
Ответ: 8.
Жду ваших комментариев и лайков (жмем не жалеем).
Понравилась статья - подписывайся.
Мои курсы по информатике, математике и Python.
Курсы по технологиям: RabbitMQ, Redis, MongoDB и прочее.
Также приглашаю присоединится к моему сообществу в VK и каналу YouTube.