В принципе об Абзале Достиярове говорят, как о агрессивном и жестоком человеке, который портит мнение о ДПК среди простых казахстанцев. Его называют психически больным и профессиональным провокатором.
«Говорит, что он верующий, читает намаз на улице во время митинга перед камерами, а затем говорит нецензурную лексику в адрес людей и полиции. В то время как Ж. Мамай находился в следственном изоляторе г. Алматы, он также вёл интимные отношения с И. Иманбаевой. Все активисты „ДПК“ знают об этом, и информация доступна из открытых источников», ― утверждают авторы некоторых пабликов.
Более того, утверждается, что Достияров провоцирует собравшихся поддержать Мамая людей на драку с полицейскими, подталкивая их и выкрикивая соответствующие призывы.
О том, что Иманбай не верна мужу, периодически пишут разные источники. В ноябре 2022 года телеграм-канал «Нурсултанский соловей», со ссылкой на своих «слухмейкеров», связанных с деятельностью коалиции демократических сил Казахстана, рассказал, что освобождение оппозиционного активиста Жанболата Мамая из СИЗО в Алматы, где тот находился в заключении с середины марта, было омрачено личной семейной драмой. Мамай узнал, что жалобу на его протестную активность составила непосредственно его супруга Инга Иманбай, в качестве мести ― до заключения Мамай был уличен ей в измене со своей ассистенткой. Также он узнал, что в измене была уличена уже и сама Иманбай.
«Утверждается, что незадолго до того, как Мамай покинул СИЗО, соратникам оппозиционного активиста стало известно о существовании некоей оперативной видеосъемки, на которой жена лидера Демократической партии Казахстана (ДПК) вступает в интимную связь с кем-то из братьев Достияровых — Дауреном Достияровым или Абзалом Достияровым, известными как соратники Мамая. Более того, в одном из эпизодов встречи со своим любовником Иманбай сообщает, что из него получился бы более успешный казахстанский оппозиционер, чем из Мамая, ведь Мамай слишком часто погружается в сомнения и бывает неуверен в том, что делает», ― писал телеграм-канал.