Задача 1. Значение выражения записали в системе счисления с основанием 14. Определите модуль разности между количеством цифр В и С в записи этого числа. Решение: Ответ: 12. Задача 2. Значение выражения записали в системе счисления с основанием 12. Определите разность между суммой цифр А и суммой цифр 8 в записи этого числа. Решение: Ответ: 2. Задача 3. Число, являющееся результатом выражения 7²¹ + 49¹³ − 7¹⁰, записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» в такой записи? Решение: Вообще такое шаблонное решение простое: 7²¹ + 49¹³ − 7¹⁰, переделываем в 49¹³ + 7²¹ − 7¹⁰, получаем 21-10, ответ: 11. Ответ: 11. Задача 4. Значение выражения 7 · 5¹²³ + 6 · 5¹¹¹ − 5 · 25⁵⁰ + 4 · 125³⁰ − 3 · 5¹⁰ записали в пятеричной системе счисления. Найдите количество цифр 4 в этой записи. В качестве ответа укажите найденное количество. Значение представьте в десятичной системе счисления без указания основания. Решение: Ответ: 89. Задача 5. Число, являющееся результатом выражения 2²⁴ + 2¹⁴