Задачи о лампочках, фонарях, блоках приборов, продавцах, интернет-магазинах и другие.
Чтобы понять задумку автора презентации, я даю ссылку на видео.
1_1). Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0,18, вторая – 0,15. Найдите вероятность того, что горит хотя бы одна лампочка.
2). Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0,18,
вторая – 0,15. Найдите вероятность того, что обе лампочки горят.
3). Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0,18,
вторая – 0,15. Найдите вероятность того, что горит только вторая лампочка, а первая перегорела.
4). Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0,18,
вторая – 0,15. Найдите вероятность того, что горит только первая лампочка, а вторая перегорела.
Презентация https://disk.yandex.ru/d/07Bj43QGZeXZ6Q
Видео https://dzen.ru/video/watch/657c157727981511f06b2e1c?share_to=link
2_1) Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что хотя бы одна батарейка окажется исправной.
2) Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,03. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
3) В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,25. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,1. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
4) В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,2. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.
Презентация https://disk.yandex.ru/i/J_nj0qoGbv39rw
Видео https://dzen.ru/video/watch/65a6bb1a318c85162bbbe9d1?share_to=link
3_1) Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что исправна или одна или другая батарейка.
2) Первая лампочка может перегореть с вероятностью 0,18, вторая – 0,15. Найдите вероятность того, что горит только одна лампочка, а другая перегорела.
3) В небольшом магазине работают два продавца – Василий и Сергей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени занят только Василий или занят только Сергей. Презентация https://disk.yandex.ru/i/nt_lEfgd0UnD3w
Видео https://dzen.ru/video/watch/65a7eeefcc4f3144f1cd07ff?share_to=link
4_1). Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,16. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
2). Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Презентация https://disk.yandex.ru/i/xJV7t1DmbYluyg
Видео https://rutube.ru/video/ff1ceb0beaaed829055c60756e783f82/?r=wd
5_1). В небольшом магазине работают два продавца – Василий и Сергей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени занят только Василий, а Сергей свободен.
2). В магазине два продавца. Каждый из них занят с покупателем с вероятностью 0,6 (независимо от другого продавца). Найдите вероятность того, что хотя бы один продавец свободен.
3). В небольшом магазине работают два продавца. Каждый из них может быть занят с вероятностью 0,45. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени оба продавца свободны.
4). В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,7 независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно.
Презентация https://disk.yandex.ru/i/H2Q0ZU7AgpvIyQ
Видео https://rutube.ru/video/a1f70ffea54c36231ac61606521dc789/?r=wd
6_1). По отзывам покупателей Игорь Игоревич оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят вовремя из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,85. Игорь Игоревич заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.
2). ДВА СПОСОБА. По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят вовремя из магазина А, равна 0,92. Вероятность того, что этот товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,85. Пётр Петрович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.
Презентация https://disk.yandex.ru/d/-f6Gyb-Lxw33cg
Видео https://rutube.ru/video/acc4567e6a09b1b5026944db9d3a34a0/?r=wd
7_Найдёте два способа решения? Некоторый прибор состоит из трёх блоков. Если в работе одного из блоков происходит сбой, прибор отключается. Вероятность сбоя в течение года для первого блока составляет 0,2, для второго блока – 0,3, а для третьего блока – 0,1. Какова вероятность, что в течение года произойдёт хотя бы одно отключение данного прибора?
Презентация https://disk.yandex.ru/d/dzooUBuZa_-5Qw
Видео https://rutube.ru/video/c1adf5dc2516e7b5aa1351b016113a48/?r=wd
8_1). В классе 25 учеников, среди них два друга – Сергей и Иван. При проведении субботника учащихся случайным образом разбивают на 5 одинаковых групп. Найдите вероятность того, что Сергей и Иван окажутся в одной группе. При записи ответа результат округлите с точностью до сотых.
2). Придя на стрельбище, биатлонист делает 5 выстрелов. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первыми тремя выстрелами поразит мишени, а последними двумя – промахнётся. Результат округлите до тысячных.
3). Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше тринадцати задач, равна 0,79. Вероятность того, что он верно решит больше двенадцати задач, равна 0,85. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 13 задач.
4). В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Презентация https://disk.yandex.ru/d/-KZEf9-eJjp6Ag
Видео https://rutube.ru/video/446cb8925f5b3f7c0a5274538848d548/?r=wd
9_1). В классе 26 учащихся, среди них три подружки – Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на две равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.
2). В группе туристов 15 человек, в том числе три друга – Юра, Боря и Егор. Группу случайным образом разбивают на три равные подгруппы. Найдите вероятность того, что все трое окажутся в разных подгруппах. Ответ округлите до сотых.
Презентация https://disk.yandex.ru/i/G2GLdzjZLNbUEA
Видео https://rutube.ru/video/044a13e1f7d14eaab4e771cc502e03ba/?r=wd
10_1). Библиотечка состоит из десяти различных книг, причём пять книг стоят по 200 р. каждая, три книги – по 50 р. и две книги – по 100 р. Найдите вероятность того, что две книги, взятые наудачу, стоят 250 р. Ответ округлите до сотых.
2). На рисунке изображен лабиринт. Крыса заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и идти назад крыса не может, поэтому на каждом разветвлении крыса выбирает один из путей, по которому ещё не шла. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью крыса придёт к выходу А.
3). На экзамене по литературе школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Проза XIX века», равна 0,28. Вероятность того, что это вопрос по теме «Проза XX века», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
4). В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события «к вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,23, вероятность события «к вечеру во втором автомате закончится кофе» равна 0,17. Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,13. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.
Презентация https://disk.yandex.ru/i/QsJLABdOdsDhcA
Видео https://rutube.ru/video/8b8931a60dd6c0007e6bacedf326fc2b/?r=wd
Задачи на вероятность и презентации для уроков_1 https://dzen.ru/a/Y9ETKrYdmWiPzn-E?share_to=link
Задачи на вероятность и презентации для уроков_2 https://dzen.ru/a/ZP1iCE9h1m2Tw43f?share_to=link
Задачи на вероятность и презентации для уроков_3
https://dzen.ru/a/ZXX8-EPzWyl7jm8m?share_to=link
© Презентации PowerPoint 2003. Е. М. Савченко, 2023
