Полное условие задачи:
Краткое условие задачи:
Решение задачи:
Изобразим на рисунке один из шариков до и после погружения в жидкость. До погружения на шарик действуют сила кулоновского отталкивания и сила тяжести, сумма которых должна быть направлена по нити (она уравновешивает силу натяжения нити, которую на рисунке не станем указывать). После погружения в диэлектрическую жидкость кулоновская сила уменьшится в ε раз (расстояние между зарядами не изменилось). Одновременно уменьшится и общая вертикальная сила, так как на шарик начнет действовать выталкивающая сила. Равнодействующая горизонтальной и вертикальной сил должна быть опять направлена по нити, т. е. под тем же углом к вертикали.
Из подобия треугольников сил получаем уравнение:
(каждое из этих соотношений равно tg α). Учитывая, что:
приходим к уравнению
откуда находим плотность материала шариков