Отличился на войне с Японией.
Анатолий Бестужев-Рюмин родился в селе Рыбинское Бежецкого уезда Тверской губернии. Сегодня это село Рыбинское Заручье в Максатихинском округе Тверской области. В 1893 году он окончил Морской кадетский корпус и получил чин мичмана. Уже лейтенантом в должности вахтенного начальника эскадренного броненосца «Севастополь» Анатолий Бестужев-Рюмин участвовал в русско-японской войне.
Анатолий Иванович отличился при обороне Порт-Артура, был ранен во время сражения в Жёлтом море. На память об этой войне у него остались награды: золотое оружием с надписью «За храбрость», орден Святого Владимира IV степени с мечами и бантом и серебряная медаль «В память русско-японской войны 1904-1905».
Когда окончилась война с Японией, Анатолий Бестужев-Рюмин стал служить на Балтийском море. Он получил должность флаг-офицера Штаба командующего отдельным отрядом судов, назначенных для испытаний. В 1906 году Анатолий Иванович был старшим офицером строящегося крейсера «Рюрик», а затем стал командовать эскадренным миноносцем «Москвитянин».
В 1911 году его произвели в чин капитана 1-го ранга и назначили командиром линейного корабля «Севастополь», который в то время ещё только строился. В феврале 1916 года Анатолий Бестужев-Рюмин был назначен командующим отдельным отрядом судов особого назначения в составе линейного корабля «Чесма», крейсеров «Пересвет» и «Варяг». Во главе отряда из русских кораблей, которые были возвращены Японией, он совершил почти годовой переход с Дальнего Востока в Кольский залив.
В ноябре 1916 года Анатолий Иванович был произведён в чин контр-адмирала. В феврале 1917 года его назначили начальником Кольского района и Отряда судов обороны Кольского залива. Начиналось самое неспокойное время в истории России. Однако увидеть его нашему земляку уже было не суждено. 23 марта 1917 года Анатолий Бестужев-Рюмин умер от инфаркта.