Он мог вырасти и состояться как учёный совсем в другой стране, поскольку родился в 1916 году в Австралии – так далеко занесло его отца-революционера, бежавшего из царской России от преследования. Но в 1923 году семья вернулась на Родину. А в 1939-м будущее светило мировой науки с отличием окончил физический факультет Ленинградского госуниверситета. В том же году Александр Михайлович поступил в аспирантуру Физического института Академии Наук.
На фронт Прохоров ушёл ополченцем в 1941 году. Воевал в пехоте, где дослужился до звания старшего лейтенанта. Был дважды ранен. За отличия в боях, проявленные в марте 1943 года, был награждён медалью «За отвагу». За год до окончания войны офицер получил тяжёлое ранение, был комиссован и вернулся к научной деятельности. В 1947 году стал кандидатом физико-математических наук, после чего занялся исследованиями в новом для Советского Союза направлении – радиоспектроскопии. В 1952 году защитил докторскую диссертацию.
В 1954-м Александр Михайлович стал руководителем лаборатории колебаний Физического института Академии Наук и профессором МГУ имени Ломоносова. В 1960 году его избрали членом-корреспондентом Академии Наук СССР. Прохоров и его ученик Николай Басов, а также независимо от них американский учёный Чарлз Таунс, стали пионерами в области квантовой электроники, что привело к созданию лазера и мазера (генератора, излучающего микроволны). Эта работа получила мировое признание и удостоилась в 1964 году Нобелевской премии по физике.
В дальнейшем Александр Прохоров занимал высокие посты в Академии Наук. Создал при ней Институт общей физики и возглавил его. Воспитал множество крупнейших учёных-физиков, среди которых был и Жорес Алфёров, тоже Нобелевский лауреат. Дважды был удостоен звания Героя Социалистического Труда, награждён пятью орденами Ленина. В 1950 году Александр Михайлович вступил в ВКП(б). Он был истинным патриотом Советской Родины и нетерпимо относился к её противникам. В частности, резко осуждал разрушительную для страны общественно-политическую деятельность академика Сахарова.
Великий учёный ушёл из жизни 8 января 2002 года в возрасте 85 лет. Его имя носят Институт общей физики РАН, Инженерная академия РФ, площадь в Гагаринском районе Москвы, астероид и один из самолётов авиакомпании «Аэрофлот». В 2015 году на Университетском проспекте столицы был установлен памятник академику Прохорову.
Кавалер шести орденов Ленина – один из тех, кто сделал страну великой нефтяной державой