Кратко и доступно.
10 основных заблуждений в математике и физике.
1. Теорема Пуанкаре. Теорема Пуанкарэ не является ни теоремой, ни гипотезой. Я пишу «Пуанкарэ», чтобы не искажать фамилию величайшего учёного всех времён и народов, которую уже начинают произносить неправильно. Мне всё равно, как Вы произносите фамилию Ришельё и Депардьё, Мане и Моне, слово «компьютер», но я не хочу, чтобы фамилию уважаемого мною человека читали неправильно. Теорема Пуанкарэ не является ни теоремой, ни гипотезой. Доказать её нельзя. Это аксиома топологии, раздела стереометрии геометрии трёхмерного мира, которая занимается поверхностями трёхмерного мира. С помощью физики и топологии с использованием этой аксиомы Пуанкарэ рассчитал форму центра Галактики. И она подтвердилась. Астрономы нашли, что большинство Галактик могут быть описаны моделью Пуанкарэ. Это так называемая гантель Пуанкарэ - тороид с перемычкой. Кстати Григорий Перельман сам отрицает своё доказательство и не гонится за лаврами Лобачевского, опровергнувшего Евклида. Потому, что на каждого Лобачевского найдётся свой Риман. А верность аксиомы Пуанкарэ доказали телескопы, поэтому она больше не гипотеза.
2. Лагранжиан и Гамильтониан как основа квантовой физики. Считается что помощью Лагранжиана (Гамильтониана) можно рассчитать оптимальный путь и природа всегда находит оптимальный путь. Это сделать невозможно, и уравнение де Бройля и все другие производные от этой формулы уравнения квантовой физики локальны, и в принципе, неверны. В математике Лагранжиан появился благодаря Лагранжу, который поверил шарлатану и авантюристу Мопертюи, придумавшему «закон наименьшего действия». Ещё Ньютон заметил ошибку братьев Бернулли при решении задачи Брахистохроны. Гравитационное поле является сферическим, и потому решение Бернулли для прямоугольного постоянного галилеева поля для задачи Брахистохроны является частным или локальным. А на нём построена вся вариационная математика. Кроме этого нельзя оптимизировать путь, он и его величина зависит от выбора системы отсчёта. На это обратил внимание Пуанкарэ, когда предостерегал математиков от использования вариационной математики для решения задач физики. Именно из-за использования лагранжианов, первые спутники Луны улетали к Солнцу, пока Мстислав Келдыш не отказался от лагранжианов и вернулся к математике «трёх тел» Пуанкарэ.
3. Энтропия как функция состояния. Энтропии как функции состояния и инструмента для расчётов не существует. Это доказал Пуанкарэ в 1905 году с помощью теоремы Коши – Римана для потенциальной функции с интегральным делителем. Значит, не существует энергии Гиббса и других производных от энтропии. Энтропия может использоваться только как аналитическая функция в термодинамике обратимых циклов состоящих только из адиабат и изотерм. Для расчётов в реальной физике можно применять только энтальпию, функцию, основанную на реальном измерении внутренней и внешней энергии.
4. Закон сохранения энергии. Закона сохранения энергии не существует. Закон сохранения энергии соблюдается только в замкнутой системе и только в отношении центра масс. Закон сохранения «мертвой энергии» или кинетической открыт практически одновременно Гюйгенсом, Лейбницем и Ньютоном. Переработан в современный закон сохранения энергии Кориолисом, который обобщил его до закона с учетом: E = mv^2/2. Для «мертвой энергии» использовалось выражение - E = mv^2.
Поскольку замкнутых систем в мире не существует, закон сохранения энергии не работает. Мы можем использовать его только с ограничениями.
5. Природа возникновения приливов и отливов. Приливы на земле возникают не из-за притяжения Луны, а вызываются силами инерции, центробежной силы при вращении Луны и Земли вокруг общего центра масс.
6. Закон преломления света. Луч света при преломлении не проходит по кратчайшему расстоянию между двумя точками и совсем не подчиняется отношению синусов и скоростей света в среде. Хотя такая тенденция имеется.
7. Скорость света в вакууме не зависит от частоты света. Скорость света в вакууме и в космосе зависит от частоты света. Чем выше, частота тем медленнее распространяется свет, это соответствует уравнениям Максвелла. Инфракрасное излучение распространяется быстрее ультрафиолетового на 2%. Это в Солнечной системе. И это можно проверить, повторив опыт Рёмера в монохромном диапазоне с помощью призм Фраунгофера. Также можно повторить опыт Физо с вакуумными трубками из инвара.
8. Теплоёмкость газов. Теплоёмкость газов мало связана с количеством степеней свободы, (как это написано в школьном учебнике) а зависит от прочности связей в молекуле. Достаточно сравнить теплоёмкость углекислого газа, водяного пара и теплоёмкостей инертных газов, чтобы убедиться в этом.
9. Позитрон является античастицей. Позитрон не является античастицей, в том смысле как он был предсказан Дираком. Дирак предсказал в 1928 году существование античастицы с отрицательным зарядом и массой, если электрон считать положительно заряженным. Эта частица не могла существовать, так как должна была аннигилировать сразу при встрече с электроном при соблюдении закона сохранения массы и заряда. Когда в космических лучах нашли позитроны, сразу объявили их античастицами, хотя масса у них была положительная. До этого позитроны при бета-плюс распаде по обратному заворачиванию в магнитном поле были обнаружены десятками учёных, включая Ферми и супругов Жолио - Кюри, но никто не спешил называть их античастицами. В 1951 Мартин Дейч из Калифорнийского института нашёл, что при столкновении электрона и позитрона образуется газ позитроний. При сокращении расстояния между электроном и позитроном в атоме позитрония, выделяется энергия в гамма-диапазоне электромагнитных волн и образуется сверхлёгкий невидимый газ, но масса при никуда не исчезает. И в энергию не превращается, потому что при облучении гамма лучами того же диапазона молекулы газа превращаются опять в позитрон и электрон. Более жёсткие лучи такого разделения не вызывают. Теория об аннигиляции рухнула, и было доказано существование эфира. При этом рухнули в очередной раз и основы квантовой физики.
10. Магнитное поле Земли создаётся железным ядром Земли. Магнитное поле создаётся вращением Земли и перемещением масс в ионосфере. Это доказывается просто, отсутствием магнитного поля Венеры с железным и наличием мощнейшего поля у газовой планеты Юпитер.