Здесь я должен разочаровать сторонников плоской Земли как центра Вселенной: точно такое же утверждение было бы справедливо и для Марса, Венеры и далее по списку, если бы там были системы GPS.
Как известно, специальная теория относительности (СТО) Эйнштейна утверждает, что, если мы будем двигать часы относительно некоторой произвольной инерционной системы отсчёта ИСО1, то ход этих часов замедлится в соответствии с формулой
где v21 — скорость часов2 относительно ИСО1,
∆t21 и ∆t1 — соответственно, показания рядом оказавшихся движущихся и неподвижных часов,
c — скорость света.
Замедление движущихся часов предсказывалось и более ранними теориями Фицджеральда и Лоренца, но у них исходной СО была некая среда, называвшаяся эфиром.
Поскольку убедительных доказательств существования эфира в XIX веке найти не удалось, то Эйнштейн в статье 1905 года предложил:
1. замедление времени (1э) считать от любой произвольной ИСО;
2. все ИСО равноправны.
На первый взгляд это предложение кажется весьма здравым — эфира-то не нашли!
Однако со временем появились факты и вопросы, которые показали экспериментальную и логическую несостоятельность этих утверждений.
В статье Ван Фландерн Т. Что глобальная навигационная система GPS говорит нам об относительности, Университет Штата Мэриленд и Мета Исследования. [http://www.scorcher.ru/art/theory/sto/relativity2.php] автор обращает внимание, что как в опытах Хафеле-Китинга, так при работе GPS правильный результат получается, если в качестве исходной ИСО, по отношению к которой подсчитывается замедление времени, принимается СО центра Земли, а вовсе не ИСО, из которой были запущены спутники, или начали своё движение самолёты Хафеле-Китинга, как это следовало бы из теории Эйнштейна.
Вообще-то, к формуле (1э) должны были сразу появиться вопросы.
Математиков должно было озадачить:
1. Каким образом из произвольных исходных данных можно получить определённый результат?
2. Каким образом достигается реверсивность, или, как ещё говорят математики, рефлексивность преобразований: ведь если после преобразования (1э) придать системе2 противоположную скорость, то мы должны прийти к прежнему темпу хода часов, однако по формуле (1э) этого не получается.
Чтобы как-то решить 2-ю проблему, теоретики СТО вставили костыль: они ввели так называемое обратное преобразование Лоренца: при возврате надо теперь не умножать, а делить на знаменитый корень Лоренца √(1 – v21²/c²).
Но, как часто бывает в таких отмазках, не учли проблему N°1.
Покажем это на наглядном примере.
2-й пилот космического корабля-тарелки изменил скорость и посчитал, что темп хода часов изменился согласно формуле (1э).
1-й пилот при приёмке вахты заметил, что вчера он уже менял скорость и, следовательно, часы уже изменили ход по формуле (1э), а 2-й пилот менял скорость в другую сторону, и часы, согласно обратному преобразованию Лоренца, просто вернулись к прежнему ходу.
2-й пилот возразил:
— Все ИСО равноправны, и где это написано, что действия 1-го пилота более приоритетны? А позавчера командир корабля тоже менял скорость, и это ты должен был применить обратное преобразование, а я делал всё правильно.
1-й пилот воскликнул:
— Это что же, мы уже 20 раз меняли скорость, и СТО должна всё это помнить? Надо ориентироваться, что скажет ЦУП.
— Ну да, вот ещё! А ЦУП, что, стоит на месте?! Тогда уж, по-твоему, мы должны отследить изменения прямо от сотворения мира. Эйнштейн сказал, что все ИСО равноправны!
— Тогда зачем нужны обратные преобразования Лоренца, и когда их применять?
Так, кто же из них прав? Или неправы оба, и в СТО эти вопросы, вообще, неразрешимы?
Заметим, что в теории Фицджеральда-Лоренца таких вопросов не возникает.
В статье "Границы относительности..." отмечено, что проблема некоммутациооности (несоединимости) двух и более последовательных преобразований (1э) была обнаружена ещё Пуанкаре. То-есть, получается, что преобразования СТО нетранзитивны. Пуанкаре придерживался взгляда о необходимости существования абсолютной системы отсчёта, даже если она необнаружима простыми опытами.
На основании имеющихся к настоящему времени данных, часть из которых изложена Фландерном, мы должны признать, что формула (1) адекватно отображает действительность, если в качестве исходной принята абсолютная система отсчёта (АСО).
или, в другой записи
∆t10 = ∆t0√(1 – v10²/c²) (1),
где v10 — скорость часов1 относительно АСО.
Тогда для двух произвольных часов (1 и 2) будем иметь:
где v10 и v20 — скорости часов 1 и 2 относительно АСО.
Формула (2) была предложена в 1938 году Иглом, потом в 1958 году Тангерлини, а затем, независимо — ещё рядом исследователей.
Простыми подстановками можно убедиться, что формула (2) удовлетворяет требованиям транзитивности и рефлексивности. Расчёты, построенные на формулах (1), (2) будем называть теорией транзитивной метрики — ТТМ.
Нетрудно показать, что для циклических процессов в пределах Земли формула (2) с точностью до (v10/c)^4 преобразуется к виду:
или
∆t21s = ∆t1√(1 – v21orb²/c²) (3),
где ∆t21s/∆t1 — средний темп хода вращающихся или колеблющихся часов2 относительно часов1 (Земля);
v21orb — средняя орбитальная (или колебательная) скорость часов2 вокруг часов1.
(v21orb)^2 = {(v20)^2 – (v10)^2}s,
где значок s означает усреднение;
v10 — скорость Земли в АСО.
Формула (3) прямо-таки мистически совпадает по форме с формулой (1э)!
Но! Эта формула по идеологии в корне отличается от формулы Эйнштейна. СО1 и СО2 в (3) неравноправны!
Если мы рассмотрим все случаи применения формул замедления времени: опыты Хафеле-Китинга, работа GPS и ускорителей – то окажется, что все они подчиняются уравнениям ТТМ, а вовсе не СТО, т.е., СТО на практике никогда не применялась! – ещё раз ссылаемся на Фландерна.
Любопытно, что, если СО с одним из близнецов совершит движение по замкнутому пути, то, согласно (3), промежуток времени для этого облёта Δt2s = Δt1*(1 - v21orb^2/c^2)^1/2 меньше Δt1 – времени, которое прожил оставшийся на Земле близнец, т.е. эффект близнецов, являющийся для СТО парадоксом, получает в ТТМ элегантное объяснение, не требующее отсылки в ОТО.
Но! Всё это справедливо для не слишком быстрых движений. Как это видно из формулы (1), в общем случае принцип относительности Лоренца не соблюдается, и уравнения для подвижной СО невозможно привести к тому же виду, что и в неподвижной, т.е., близнецы будут не просто иметь разный возраст, но и подвергаться совершенно разным физическим воздействиям.
Этот вывод имеет далеко идущие следствия, о части из которых мы постараемся рассказать в других статьях.